сервис вопросов и ответовВ ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
10-11 класс|
|
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 820 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 829 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наименьшая сумма 821 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
С пояснениями, пожалуйста)
Deka2013
06 мая 2013 г., 18:37:11 (10 лет назад)
Nurdanalapo4ka
06 мая 2013 г., 20:16:43 (10 лет назад)
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 820 число - это первое число цикла после 91 прокруток цикла, т.е. 820 число равно 1
б) S(829) содержит 92 цикла и еще первое число
92*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=4692
в) cумма 821 чисел обязательно включает 91 циклов, т. е. 91*51=4641 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 4641 +5=4646
4 и 9 4+9=13 4641 +13=4654
9 и 7 9+7=16 4641 +16=4657
7 и 7 7+7=14 4641 +14=4655
7 и 9 7+9=16 4641 +16=4657
9 и 4 9+4=13 4641 +13=4654
4 и 1 4+1=5 4641 +5=4646
1 и 9 1+9=10 4641+10=4651
9 и 1 9+1=10 4641+10=4651
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений
Ответ: 4646, 4651, 4654, 4655, 4657, наименьшее - 4646
Ответить
Другие вопросы из категории
Алеша с папой принесли улов: лещей,окуней и ершей: всего 37 рыба. Окуней было в 5 раз больше,чем лещей, а ершей на 9 больше,чем лещей. Сколько
лещей,окуней и ершей поймали Алеша с папой? решить надо с помощью схем.чертежа или путем подбора, уравнения еще не проходим
помогитеееее!!!!!!! Два мотоциклиста стартуют
одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 30 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз,если скорость одного из них на 18 км/ч больше скорости другого?
Читайте также
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили
также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 730 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 739 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 731 чисел получившейся последовательности, идущих подряд. Я видела,что тут подобные задания уже были, но не понимаю, по какой логике определяется последовательность чисел. Пожалуйста, объясните подробнее
дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2012, а разность равна 5. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013, а разность равна 8. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
Вы находитесь на странице вопроса "В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.