В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили
10-11 класс
|
также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1.
Каждое число заменили суммой его цифр.
С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор,
пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 541 число получившейся последовательности.
б) найдите сумму первых 550 чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наибольшая сумма 542 чисел получившейся последовательности,
идущих подряд?
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 541 число - это первое число цикла после 60 прокруток цикла, т.е. 541 число равно 1
Ответ: 1
б) S(550) содержит 61 цикл и еще первое число
61*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=3112
Ответ: 3112
в) cумма 542 чисел обязательно включает 60 циклов, т. е. 60*51=3060 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 3060+5=3065
4 и 9 4+9=13 3060+13=3073
9 и 7 9+7=16 3060+16=3076
7 и 7 7+7=14 3060+14=3074
7 и 9 7+9=16 3060+16=3076
9 и 4 9+4=13 3060+13=3073
4 и 1 4+1=5 3060+5=3065
1 и 9 1+9=10 3060+10=3070
9 и 1 9+1=10 3060+10=3070
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшую
Ответ: 3076
Другие вопросы из категории
Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.
Читайте также
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 820 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 829 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наименьшая сумма 821 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
С пояснениями, пожалуйста)
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 730 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 739 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 731 чисел получившейся последовательности, идущих подряд. Я видела,что тут подобные задания уже были, но не понимаю, по какой логике определяется последовательность чисел. Пожалуйста, объясните подробнее
n четных натуральных чисел