сервис вопросов и ответовВ ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
10-11 класс|
|
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел. а) найдите 730 число получившейся последовательности б) найдите сумму первых 739 чисел получившейся последовательности в) чему может равняться наибольшая сумма 731 чисел получившейся последовательности, идущих подряд. Я видела,что тут подобные задания уже были, но не понимаю, по какой логике определяется последовательность чисел. Пожалуйста, объясните подробнее
Maks257
03 марта 2014 г., 0:25:47 (10 лет назад)
Segaradostev
03 марта 2014 г., 3:14:49 (10 лет назад)
Начнем выполнять эту процедуру
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
1 4 9 7 7 11 13 10 9 1 4 9 7 7 11 13 10 9
1 4 9 7 7 9 4 1 9 1 4 9 7 7 9 4 1 9
Цикл повторяется и состоит из 9 цифр: (1, 4, 9, 7, 7, 9, 4, 1, 9)
а) 730 число - это первое число цикла после 81 прокруток цикла, т.е. 730 число равно 1
Ответ: 1
б) S(739) содержит 82 цикла и еще первое число
82*(1+4+9+7+7+9+4+1+9)+1=4183
Ответ: 4183
в) cумма 731 чисел обязательно включает 81 циклов, т. е. 81*51=4131 и еще 2 каких-либо подряд идущих числа:
1 и 4 1+4=5 4131+5=4136
4 и 9 4+9=13 4131+13=4144
9 и 7 9+7=16 4131+16=4147
7 и 7 7+7=14 4131+14=4145
7 и 9 7+9=16 4131+16=4147
9 и 4 9+4=13 4131+13=4144
4 и 1 4+1=5 4131+5=4136
1 и 9 1+9=10 4131+10=4141
9 и 1 9+1=10 4131+10=4141
так как некоторые суммы повторяются, то выписываем эти числа без повторений и находим наибольшее
Ответ: 4147
Где и что на каком шаге непонятно?
Ответить
Другие вопросы из категории
площадь первого поля в 5 раз больше площади второго, чему равна площадь каждого поля если площадь второго на 23.2 га меньше площади первого?
Решите через уравнение
Вот так:Пусть Х га...и т.д.
Прошу помогите!
Читайте также
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и
действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 820 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 829 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наименьшая сумма 821 чисел получившейся последовательности, идущих подряд
С пояснениями, пожалуйста)
В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили
также и действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2012, а разность равна 5. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2013, а разность равна 8. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С
полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
Вы находитесь на странице вопроса "В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.