Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

найдите все пары натуральных чисел (m.n) удовлетворяющие следующему условию:сумма первых m нечетных натуральных чисел на 212 больше сумма первых

10-11 класс

n четных натуральных чисел

Andrey087 24 июня 2013 г., 12:21:52 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Алён1997
24 июня 2013 г., 13:53:56 (10 лет назад)

По формулам   Арифметической прогрессий 
S_{m}=\frac{2*1+2*(m-1)}{2}*m\\
S_{n}=\frac{2*2+2(n-1)}{2}*n\\
\\
\frac{2m^2-2n-2n^2}{2}=212\\
m^2-n^2-n=212\\

m^2-n^2-n=212\\
m^2=212+n^2+n\\
212+n^2+n \geq 0\\
(-oo;+oo)

m^2-n^2-n=212\\
m^2-n(n+1)=212\\\\
m=212\\
n=211\\\\
m=32\\
n=28

Ответить

Читайте также

Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в порядке не

убывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

А) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8 Б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 20, 22? В) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 9, 10, 11, 19, 20, 21, 22, 30, 31, 32, 33, 41, 42, 43, 52

Задумано несколько чисел (не обязательно различных) натуральных чисел.Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.д.) выписывают на доску в

порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доску оставляется одно такие число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доску будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11

а) Приведите пример задуманных чисел, длякоторых на доске будет записан набор 1, 2, 3, 4, 5.

б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22?

в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 8,9,10,17,18,19,20,27,28,29,30,37,38,39,47.

В ряд выписаны квадраты всех натуральных чисел начиная с 1. Каждое число заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и

действовали до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) найдите 820 число получившейся последовательности
б) найдите сумму первых 829 чисел получившейся последовательности
в) чему может равняться наименьшая сумма 821 чисел получившейся последовательности, идущих подряд

С пояснениями, пожалуйста)



Вы находитесь на странице вопроса "найдите все пары натуральных чисел (m.n) удовлетворяющие следующему условию:сумма первых m нечетных натуральных чисел на 212 больше сумма первых", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.