математика

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-П/2; П/2]

10-11 класс

Forgsave 30 авг. 2014 г., 16:17:59 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Нююська

30 авг. 2014 г., 17:40:25 (9 лет назад)

$a) y=x^{4}-8x^{2}-9$

$f'(y)=4x^{3}-16x=4x(x^{2}-4)$

$x_{1,2,3}=2;-2;0$

Выкидываем -2 и подставляем концы отрезка:

$1) y(0)=0-0-9=-9$

$2) y(2)=16-32-9=-25$

$y(3)=81--72-9=0$

б $f(y)=cosx+\sqrt{3}sinx$

Приравниваем к нулю

$\sqrt{3}cos-sinx=0$

$\sqrt{3}ctgx=1$

$ctgx=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$x=\frac{\pi}{6}+\pi*k,$ k принадлежит Z

Подставляем:

$y(-\frac{\pi}{3})=cos(-\frac{\pi}{3})+\sqrt{3}sin(-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}=-1$

$y(\frac{\pi}{6})=cos(\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}$

$y(\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2})+\sqrt{3}sin(\frac{\pi}{2})=0+\sqrt{3}=\sqrt{3}$

Как видишь два сошлись, в а) min - (-25), max -0; min-(-1), max- $\sqrt{3}$

Удачи тебе в освоении материала! =)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Leraarkhipova / 28 авг. 2014 г., 23:10:42

1 задание) помогите пожалуйста) заранее спасибо)

10-11 класс математика ответов 1

Françoise / 26 авг. 2014 г., 8:03:05

Найдите пожалуйста площади этих фигур.Срочно!!!!

10-11 класс математика ответов 1

Aisylukhairiet / 24 авг. 2014 г., 9:02:55

Продолжительность дня а ч.Чему равна продолжительность ночи?Составьте выражение.Найдите его значение при а=8;10;12.

10-11 класс математика ответов 1

Hellokitty20003 / 19 авг. 2014 г., 11:07:07

найдите площадь четырехугольника abcd размер каждой клетки 1 см х 1 см

10-11 класс математика ответов 2

547677878 / 17 авг. 2014 г., 20:40:37

Решить уравнение |x-4|-|9x-2|=0

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Ernur20021 / 21 февр. 2014 г., 14:50:01

1.найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=(x^2)*e^x на заданном отрезке [1;3]

2.Докажите, что функция y=1\e^x удовлетворяет уравнению y+(x^2)*y'=0

10-11 класс математика ответов 1

Wapieva / 20 янв. 2014 г., 7:52:21

найдите наименьшее и наибольшее значение функциии f(x)=cosx-1/3cos3x на отрезке от 0 до П

10-11 класс математика ответов 1

Оксаноч2563 / 04 июля 2014 г., 12:43:19

2)найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x) =x³+3x²-9x+35 на отрезке {2;5}

10-11 класс математика ответов 2

Галина835 / 11 марта 2015 г., 17:57:25

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: y=cos x на отрезке [-2π/3;0] Помогите, пожалуйста!

10-11 класс математика ответов 1

Savinkin290 / 03 окт. 2014 г., 5:22:32

найдите наименьшее и наибольшее значение функции y= x/9 +1/x+2 на промежутке [-1;3]

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: а) у=x^4-8x^2-9 на отрезке [0;3] б) y= cosx+ корень(3) sinx на отрезке [-П/2; П/2]", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.