Решить уравнение |x-4|-|9x-2|=0

+ 0 -

Krugalev

17 авг. 2014 г., 22:12:17 (9 лет назад)

Разбиваем числовую ось на три области:

-----------2/9------------4--------------

1.  (-бескон; 2/9]
Раскрываем модули для этой области и решаем уравнение:
(4-х) - (2-9х) = 0,   2 + 8х = 0,  х = - 0,25
Видим, что корень входит в данную область. Одно решение есть.

2. (2/9; 4]
Теперь раскрываем модули для этой области:
(4-х) - (9х-2) = 0,  6 - 10х = 0,   х = 0,6
Видим, что корень входит в область. имеем еще одно решение.

3.  (4; бескон)
Для этой области модули раскрываются так:
(х-4) - (9х-2) = 0,  -8х - 2 = 0,   х = - 0,25
Этот корень в область не входит.
Итак:
Ответ: - 0,25;  0,6.