составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку М(2,-1), не принадлежащую данному графику f(x)=x^2-4

10-11 класс

садочок 22 дек. 2014 г., 4:24:56 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Coolwr20131

22 дек. 2014 г., 7:02:28 (9 лет назад)

$x_0 -$ абсцисса точки касания

$f(x_0)=x_0^2-4\\f'(x)=2x\Rightarrow f'(x_0)=2x_0$

Общее уравнение касательной:
$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

Подставляем производные в точке, получаем:

$y=x_0^2-4+2x_0(x-x_0)$

Так как прямая проходит через точку М(2, -1), то

$-1=x_0^2-4+2x_0(2-x_0)\\x_0^2-4+4x_0-2x_0^2+1=0\\x_0^2-4x_0+3=0\\D=16-12=4\\x_1=\frac{4+2}2=3\\x_2=\frac{4-2}2=1$

Имеем 2 абсциссы точек касания, значит, касательных будет две.

Координаты точек касания A(3, 5), B(1, -3).

Уравнения касательных имеют вид

$A(3,5)\rightarrow y=6x-13\\B(1,-3)\rightarrow y=2x-5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Lena8545 / 21 дек. 2014 г., 8:25:38

Помогите пожалуйста решитьэкстремум

10-11 класс математика ответов 1

Роксанчик / 17 дек. 2014 г., 7:11:21

дальность сезонного перелёта дикого гуся 4800 км, кулика на 12200 км больше, а ласточки на 7900 меньше, чем у кулика. вычисли дальность перелётов ласточки

и кулика.

10-11 класс математика ответов 7

9876assd / 16 дек. 2014 г., 6:45:10

1) В ОДНОЙ КНИГЕ 60 СТРАНИЦ, А В ДРУГОЙ--10. ВО СКОЛЬКО РАЗ БОЛЬШЕ СТРАНИЦ В ОДНОЙ КНИГЕ, ЧЕМ В ДРУГОЙ? 2) В ОДНОЙ КНИГЕ 60 СТРАНИЦ , А В ДРУГОЙ--10.

НА СКОЛЬКО БОЛЬШЕ СТРАНИЦ В ОДНОЙ КНИГЕ,ЧЕМ В ДРУГОЙ?

Помогите, пожалуйста, составить краткую запись...Буду очень благодарна....

10-11 класс математика ответов 1

Igarokin13 / 12 дек. 2014 г., 8:49:29

7 м - 6 дм 8 см= подскажите

10-11 класс математика ответов 4

Danilfrantovsk / 12 дек. 2014 г., 1:23:59

корень 8х-3=2х помогите срочно

10-11 класс математика ответов 5

Читайте также

катя24072002 / 21 июня 2014 г., 6:41:25

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:

f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2

f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1

10-11 класс математика ответов 1

настя0577 / 14 марта 2015 г., 17:36:29

ПРОИЗВОДНАЯ ПОМОГИТЕ)) 1) укажите точку максимума функции F(x)=x^2+9/x 2)Напишите уравнение касательной к графику функции у=х^2-4x, параллельной прямой

y=4x-5. В ответ укажите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. 3) Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции у=х^5-x в начале координат? В ответ укажите градусную меру этого угла.

10-11 класс математика ответов 1

Dinhab / 16 авг. 2013 г., 17:19:03

Составьте уравнение касательной к графику функции y=4√x в точке x=4.

10-11 класс математика ответов 1

Dergachev2015 / 17 февр. 2014 г., 15:11:04

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^3 в точке с абсциссой x0=2

10-11 класс математика ответов 1

Burdaak7 / 18 дек. 2014 г., 22:23:50

y=x-2/x+1 x=2 составить уравнение касательной к графику функций y=f(x) в точке M=x

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "составьте уравнение касательной к графику функции f(x), проходящей через точку М(2,-1), не принадлежащую данному графику f(x)=x^2-4", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.