сервис вопросов и ответовSOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
5-9 класс|
|
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
LeraVitas
26 марта 2014 г., 16:49:24 (10 лет назад)
ПРОСТОnastya
26 марта 2014 г., 19:37:44 (10 лет назад)
Решение
Рассмотрим самый первый вариант:
числа
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
порядковые места
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
тогда сумма чисел и их порядковых мест равна 55+55=110 (Число четное)
Мы знаем, что если мы поменяем порядок чисел, то сумма останется прежней (55) (от перемены мест слагаемых и т.д.), значит после сложения с суммой порядковых мест (55) общая сумма останется прежней (110) и числом четным
Ответить
Другие вопросы из категории
Из 600 учащихся школы 7/12 занимаются в различных кружках,из них 2/7 - в хоровом. а) Сколько учеников занимается в хоровом кружке? б) Какая часть всех школ
ьников занимается хоровым пением?
Читайте также
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой. ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ.
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Д
окажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы
оканчиваются одной и той же цифрой.
помогите сегодня очень нада много даю №1 В конференции участвовали 19 учёных.После конференции каждый из них отправил 2 или 4 письма
участникам этой конференции.Могло ли случиться так,что каждый участник получил ровно 3 письма?
№2
Даны шесть чисел 1,2,3,4,5,6.Разрешается к любым двум из них одновременно прибавлять 1.Можно ли на каком-то ходу все числа сделать равными?
№3
Покажите,как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника?
На 500 карточках написаны все натуральные числа от 1 до 500.Карточки поровну раздали двум игрокам.Каждый из них выкладывает такие пары
карточек,разность чисел на которых кратна 25,до тех пор,пока это возможно.Докажите,что они выложат одинаковое количество таких пар карточек.
Вы находитесь на странице вопроса "SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.