сервис вопросов и ответовЧисла от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы
5-9 класс|
|
оканчиваются одной и той же цифрой.
240598
27 янв. 2014 г., 5:23:25 (10 лет назад)
Mishasurin
27 янв. 2014 г., 6:38:44 (10 лет назад)
Решение
Рассмотрим самый первый вариант:
числа
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
порядковые места
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
тогда сумма чисел и их порядковых мест равна 55+55=110 (Число четное)
Мы знаем, что если мы поменяем порядок чисел, то сумма останется прежней (55) (от перемены мест слагаемых и т.д.), значит после сложения с суммой порядковых мест (55) общая сумма останется прежней (110) и числом четным
Ответить
Другие вопросы из категории
Реши примеры и расскажи , какие алгоритмы действий с рациональными числами использовались для их решения.
а) -1,6 + (-2/9);
b) - 14/15 - (-4,35);
c) -3/25 - 0,78;
d) 0,9 - 2.1/6.
______________
*(/)- дробь.
например: 2.1/6 - Две Целые одна шестая
В книге две главы. Первая глава начинается на стр.5 и заканчивается на стр.127, а вторая глава начинается на стр.128 и заканчивается на стр.350. Укажите,
сколько цифр напичатали при первой нумерации всех страниц а) в первой главе б) во второй главе
Читайте также
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Д
окажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой. ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ.
На 500 карточках написаны все натуральные числа от 1 до 500.Карточки поровну раздали двум игрокам.Каждый из них выкладывает такие пары
карточек,разность чисел на которых кратна 25,до тех пор,пока это возможно.Докажите,что они выложат одинаковое количество таких пар карточек.
Вы находитесь на странице вопроса "Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.