сервис вопросов и ответовSOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Д
5-9 класс|
|
окажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
Sersp
16 июня 2013 г., 0:27:00 (10 лет назад)
Gtasaka
16 июня 2013 г., 2:07:37 (10 лет назад)
Решение
Рассмотрим самый первый вариант:
числа
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
порядковые места
1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 - сумма равняется 55 (Число нечетное)
тогда сумма чисел и их порядковых мест равна 55+55=110 (Число четное)
Мы знаем, что если мы поменяем порядок чисел, то сумма останется прежней (55) (от перемены мест слагаемых и т.д.), значит после сложения с суммой порядковых мест (55) общая сумма останется прежней (110) и числом четным
Kroschka95
16 июня 2013 г., 2:58:03 (10 лет назад)
Попробуй записать их в сначала в порядке убывания, потом возрастания. например:
10987654321 1+10=11 2+9=11 4+7=11 а потом преставляем числа в произвольные порядок: 548769132"10", и складывай. 5+1=6 4+2=6 9+6=15 и т.п.
Ответить
Другие вопросы из категории
5 человек сидят за круглым столом каждый из них говорит оба мои соседа слева и справа лжецы известно что лжецы всегда лгут а осталььние люди всегда
говорят правду кроме того все присуствующие знают являются ли лжецами их соседи сколько лжецов за столом
Из яблок,груш и абрикосов изготовили сок. Груш в 3 раза больше, чем абрикосов, и на 500г. меньше, чем яблок. Всего понадобилось 2 кг. яблок и груш.
Сколько килограммов абрикосов и сколько килограммов яблок понадобилось для изготовление сока? решается уравнением через х. В ответе получается 250г. абрикос и 1250г. яблок. помогите решить
Читайте также
Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы
оканчиваются одной и той же цифрой.
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой.
SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!! ОЧЕНЬ НАДО!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на
котором оно стоит. Докажите, что хотя бы две суммы оканчиваются одной и той же цифрой. ПОДРОБНО ОБЪЯСНИТЬ.
На 500 карточках написаны все натуральные числа от 1 до 500.Карточки поровну раздали двум игрокам.Каждый из них выкладывает такие пары
карточек,разность чисел на которых кратна 25,до тех пор,пока это возможно.Докажите,что они выложат одинаковое количество таких пар карточек.
Вы находитесь на странице вопроса "SOS!!! ПОМОГИТЕ, ЦЕНА ЖИЗНИ!!!!Числа от 1 до 10 записаны в строчку в произвольном порядке. Каждое из них сложим с номером места, на котором оно стоит. Д", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.