Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний до данной точки А(1;4) и прямой х=1/2 равна числу Е=0,8. Полученное уравнение

10-11 класс

привести к простейшему виду и построить кривую,отметить на рисунке фокальные точки и директрисы

Pachka007 28 марта 2015 г., 9:53:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Cherkesova

28 марта 2015 г., 11:59:35 (9 лет назад)

$A(1;4); x=1/2; \varepsilon = 0,8$
Пусть точка M(x,y) - любая произвольная точка искомой кривой. тогда расстояние от точки A(1,4) до любой точки искомой кривой можно найти по формуле:

$\sqrt{(x-1)^2+(y-4)^2}=0,8*| \frac{x-1/2}{ \sqrt{1^2+0^2} } | \\ \sqrt{(x-1)^2+(y-4)^2}=0,8*|x-1/2| \\ (x-1)^2+(y-4)^2=0,64(x-0,5)^2 \\ (x-1)^2-0,8^2(x-0,5)^2+(y-4)^2=0 \\ (x-1-0,8(x-0,5))(x-1+0,8(x-0,5))+(y-4)^2=0 \\ (0,2x-0,6)(1,8x-1,4)+(y-4)^2=0 \\ 0,2(x-3)0,2(9x-7)+(y-4)^2=0 \\ 0,04(9 x^{2} -34x+21)+(y-4)^2=0 \\ 0,04(9(x-17/9)^2-100/9)+(y-4)^2=0 \\ 0,36(x-17/9)^2-4/9+(y-4)^2=0 \\ (x-17/9)^2+ \frac{(y-4)^2}{0,36}= \frac{100}{81} \\ \frac{(x-17/9)^2}{1^2} + \frac{(y-4)^2}{0,6^2}= (\frac{10}{9})^2$

Это уравнение эллипса, О(17/9;4), а=1, b=0,6

Эксцентриситет $\varepsilon = \sqrt{1- \frac{b^2}{a^2} }= \sqrt{1-0,36/1}= \sqrt{0,64} =0,8$
Фокальный параметр $p=b^2/a=0,36/1=0,36$
Директрисса $x=\pm \frac{p}{\varepsilon (1+\varepsilon)}=\pm \frac{0,36}{0,8(1+0,8)}=\pm 0,36/2,24=\pm 9/56 \approx\pm0,16$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ageevaao2003 / 25 марта 2015 г., 16:24:03

помогите)))

5/(x-1)-2/(x^3-1)>5x/(x^2+x+1)
Нуууу очень нужно прошу вас(((

10-11 класс математика ответов 1

Georgij15 / 24 марта 2015 г., 2:29:24

проверку

как сделать

10-11 класс математика ответов 2

KseniyaSH / 24 марта 2015 г., 1:24:36

1)Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=x^4-2x^2

2)Найдите интервалы возрастания и убывания функции: y=x^3-6x^2+9
3)Найдите точки экстремума функции: y=x^2-20x+1
4)Найдите точки экстремума функции: y=x^3-4x^2
5)Найдите одну из первообразных функции: y=x+x^2-5

10-11 класс математика ответов 1

Sa78sha / 20 марта 2015 г., 10:57:53

Начертите отрезок АС и отметьте на нем точку В. Измерьте отрезки АВ и АС. Постройте отрезок MN=2 см 8мм и отметьте на нем

точки K и P так, чтобы точка P лежала между точками M и K.

10-11 класс математика ответов 1

Svetlannaa / 18 марта 2015 г., 15:17:11

в первую минуту рыбалки рыбак поймал 1 рыбку, а во вторую минуту - 2 рыбки, в третью 4 рыбки , в четветую 8 и т.д. Сколько всего рыбок он поймал за 10

минут ?

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

SEREGA1244 / 15 июня 2014 г., 19:40:56

Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки F(-2;0) и до прямой x=-10 равно √5/5. Сделать: а)

схематический рисунок; б) построить линию по её уравнению.

10-11 класс математика ответов 1

Katyakropoleva / 05 февр. 2014 г., 13:22:45

составить уравнение геометрического места точек равноудалённых от точки а(-2,5) и данной прямой у= -1 полученное уравнение привести к нормальному виду и

построить кривую

10-11 класс математика ответов 1

катя24072002 / 21 июня 2014 г., 6:41:25

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:

f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2

f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1

10-11 класс математика ответов 1

Usoskova / 25 нояб. 2013 г., 15:26:19

9. От города до станции грибник ехал на поезде 3 часа. Назад он возвращался на автобусе, потратив на дорогу 5 часов. Чему равно расстояние от города до

станции, если скорость автобуса меньше скорости поезда на 20 км/ч? Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если расстояние от города до станции обозначено буквой х.

10-11 класс математика ответов 1

Рожик / 27 марта 2015 г., 1:22:08

1)Найти уравнение множества точек, равноудаленных отоси Оу и точки F(4; 0).4.15. 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точ-ку А (2; 3): а)

параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу\ в)составляющей с осью Ох угол 45°.4.16.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки:а) А (3; 1) и 5 (5; 4); б) А (3; 1) и С (3; 5); в) А (3; 1) и Z) (-4; 1).

10-11 класс математика ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний до данной точки А(1;4) и прямой х=1/2 равна числу Е=0,8. Полученное уравнение", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.