составить уравнение геометрического места точек равноудалённых от точки а(-2,5) и данной прямой у= -1 полученное уравнение привести к нормальному виду и

10-11 класс

построить кривую

Katyakropoleva 05 февр. 2014 г., 13:22:45 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kbm

05 февр. 2014 г., 14:13:43 (10 лет назад)

Парабола— геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой и данной точки.
y+1=0
A(-2;5)
Пусть $(x_0,y_0)$ - координаты каждой точки искомой кривой. Расстояние d от точки $(x_0,y_0)$ до прямой $Ax+By+C=0$ определяется формулой:
$d=| \frac{Ax_0+By_0+C}{ \sqrt{A^2+B^2} } |=| \frac{0*x_0+1*y_0+1}{ \sqrt{0+1} } |=|y_0+1|$
Тогда, используя формулу расстояния между двумя точками, получим:
$\sqrt{(x_0+2)^2+(y_0-5)^2} =|y_0+1| \\ (x_0+2)^2+(y_0-5)^2=(y_0+1)^2$
Возводим обе части в квадрат и получаем уравнение искомой кривой, заменив всюду $(x_0;y_0)$ на $(x;y)$
$(x+2)^2+(y-5)^2=(y+1)^2 \\ x^{2} +4x+4+y^2-10y+25-y^2-2y-1=0 \\ 
x^{2} +4x-12y+28=0$
Приводим в квадратичную форму $B= x^{2}$ к главным осям, то есть к каноническому виду. Матрица этой квадратичной формы:

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Jana456 / 05 февр. 2014 г., 0:12:01

помогите решить кто что сможет очень надо кто может объясните как делали

10-11 класс математика ответов 1

Lelkakovalenko / 02 февр. 2014 г., 10:08:25

Раствор содержит 14% соли. сколько килограмм раствора надо взять, чтобы получить 49 кг соли?

10-11 класс математика ответов 1

Solomonova2592 / 02 февр. 2014 г., 0:47:05

В двух коробках 48 кг слив,причем в одной из них а 5 раз больше слив,чем в другой. Сколько слив в каждой коробке

10-11 класс математика ответов 2

Kimano2 / 01 февр. 2014 г., 22:10:04

log(9) 5 * log(5) 81 помогите пожалуйста!

10-11 класс математика ответов 2

Surgutskiy / 29 янв. 2014 г., 6:44:18

Помогите пожалуйста очень очень срочно !!!!!

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

Pachka007 / 28 марта 2015 г., 9:53:14

Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний до данной точки А(1;4) и прямой х=1/2 равна числу Е=0,8. Полученное уравнение

привести к простейшему виду и построить кривую,отметить на рисунке фокальные точки и директрисы

10-11 класс математика ответов 1

SEREGA1244 / 15 июня 2014 г., 19:40:56

Составить уравнение геометрического места точек, отношение расстояний которых до точки F(-2;0) и до прямой x=-10 равно √5/5. Сделать: а)

схематический рисунок; б) построить линию по её уравнению.

10-11 класс математика ответов 1

Islands1 / 12 нояб. 2013 г., 6:36:25

начертите в тетради отрезок AB длиной 3 см.проведите окружность с центром в точке A радиусом 2 см.проведите окружность с центром в точке B радиусом 2 см 5

мм.одну из точек пересечения окружностей обозначьте буквой C.чему равно расстояние от точки C до точки A?до точки B?

10-11 класс математика ответов 1

Vik13toria / 08 июля 2013 г., 16:50:58

У Светланы день рождения то ли 10, то ли 11, то ли 12, то ли 13 марта. Как узнать день рождения Светланы за два вопроса, если на ваши вопросы она будет

отвечать только "да" или " нет"?

10-11 класс математика ответов 1

катя24072002 / 21 июня 2014 г., 6:41:25

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:

f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2

f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "составить уравнение геометрического места точек равноудалённых от точки а(-2,5) и данной прямой у= -1 полученное уравнение привести к нормальному виду и", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.