помогите пожалуйста с заданием, надо найти наклонную асимптоту у=(5-х^2)/(х-3)
10-11 класс
|
Асимптотой по определению является прямая, а значит её общий вид можно записать таким образом: y=kx+b.
Т.к. расстояние между графиком функции и асимптотой стремится к нулю при удалении точки вдоль графика в бесконечность, то значения k и b будем искать с помощью пределов функций.
k=lim(x->беск)(f(x)/x)
f(x) - исходная функция, тогда
k=lim(x->беск)((5-х^2)/(х-3)x) = lim(x->беск)((5-x^2)/(x^2-3x)) = |по правилу Лопиталя| = -1
b=lim(x->беск)(f(x) - kx)=lim(x->беск)(((5-х^2)/(х-3))+x)=lim(x->беск.)((5-3х)/(х-3))=|по правилу Лопиталя| = -3
Подставляем в общий вид: y=-1x-3=-x-3
Ответ: y=-x-3
Другие вопросы из категории
Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11частей воды , 5частей н.спирта и казеин 4части Сколько получится клея если на него израсходовано н.спирта на 60г меньше, чем воды
больше,чем в зеленых?
его выхода расстояние между двумя поездами стало 402 км. Найдите скорость 2 поезда.
Читайте также
Вычислите площадь
помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями:
а) у=-х^2-1, у=0, х=-2, х=1
б) у=х^2 и у=-3х
очки пересечения с осями координат. 5. Исследовать знак функции. 6. Найти вертикальные асимптоты. 7. Исследовать поведение функции на бесконечность. 8. Исследовать на возрастание и на убывание. 9. Точки перегиба. Выпуклость, вогнутость. Построить график функции не по точкам.
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
,,,, ребр , ,,,,, граней в) каждое ребро параллелепидеда - это ,,,,,,,,, г) каждая грань параллелепидеда - это ,,,,,,,,,, д) измерениями прямоугольного параллелепидеда называются ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, е) у параллелепидеда ,,,,,,,,,, измерения ж) прямоугольный параллелепидед , у которого все измерения равны , называется ,,,,,,,,,,, з) гранями куба являются равные ,,,,,,,,,,,,,, и) каждая вершина куба принадлежит ,,,,,,,,, ребрам к) каждое ребро параллелепидеда принадлежит ,,,,,,, граням помогите пожалуйста