сервис вопросов и ответовНайти общее решение дифференциального уравнения
10-11 класс|
|
(1+x^2)y''+2xy'=7x^3
Kandaurovignat
12 марта 2017 г., 4:59:15 (7 лет назад)
VladaSocolova
12 марта 2017 г., 7:04:29 (7 лет назад)
Слева стоит полная производная от (1 + x^2)y'
((1 + x^2) y')' = 7x^3
(1 + x^2) y' = 7x^4 / 4 + C/4
y' = (7x^4 / 4 + C/4) / (1 + x^2) = (7x^4 + C) / 4(1 + x^2)
Выделим целую часть в дроби.
Интегрируя, получим
y = 7x^3 / 12 - 7/4 x + ((C + 7) arctg x) / 4 + D = 7x^3 / 12 - 7/4 x + c1 arctg x + c2
c1, c2 - произвольные константы.
Ответить
Другие вопросы из категории
При повременной оплате за телефон цена разговора составляет 4коп. за 1 сек. Сколько денег должен заплатить абонент за разговор, продолжительность которого
составляет 3 минуты?
помогите пожалуйста решить задачу
найдите ребро куба,если площадь его диагонального сечения 16корней из 2 сантиметров
Читайте также
помогите решить срочно!!
по теме: Дифференциальные уравнения.
1.Найти общее решение дифференциального уравнения:
ytgxdx+dy=0
2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
d^2S/dt^2 = 6t-4 , S' = 6, S=5, t=2.
3. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y''-3y'+2y = 0 , y = 2, y' = 3, x = 0
4.Составить уравнение кривой проходящей через точку А (3;1), если известно, что угловой коэффициент касательной в каждой ее точке равен 3x^2+2.
5. Ускорение прямолинейного движения материальной точки выражается формулой a=3+4t. Найти уравнение движения точки, если S=10 м, скорость = 3 м/с, при t = 1.
найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переиенными xy'-y=0
Пожалуйста, помогите решить, очень срочно нужно.
№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:·y'=x(1+
)
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0
Вы находитесь на странице вопроса "Найти общее решение дифференциального уравнения", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.