математика

Раскрыть неопределенность(1)^8, используя второй замечательный предел

10-11 класс

$\lim_{x \to \inft1(2-x)^ \frac{2x}{1-x}$

12ира 08 сент. 2013 г., 18:40:03 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

NAtShKas

08 сент. 2013 г., 19:55:51 (10 лет назад)

$\lim_{x \to 1} (2-x)^{ \frac{2x}{1-x} } = 1^{\infty}$
неопределенность , преобразуем выражение
$\lim_{x \to 1} (2-x)^{ \frac{2x}{1-x} } = \lim_{x \to 1} (1+(1-x))^{ \frac{2x}{1-x} }$
сделаем замену
$1-x = t \Rightarrow \frac{1}{1-x} = \frac{1}{t}$
тогда
$\lim_{x \to 1} (1+(1-x))^{ \frac{2x}{1-x} } = \lim_{x \to 1} (1+t)^{ \frac{2x}{t} } =$
$= \lim_{x \to 1} ((1+t)^{ \frac{1}{t}})^{2x} } =e^{ \lim_{x \to 1} (2x)} = e^2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Sasha1na

08 сент. 2013 г., 20:29:32 (10 лет назад)

Комментарий удален

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

TwinG55 / 07 сент. 2013 г., 19:51:55

Тригонометрия. 1 пример. Срочно, умоляю!!!

Полное решение!

10-11 класс математика ответов 1

Andrivorobiev11 / 06 сент. 2013 г., 20:05:51

З одной и той же станции двинулись одновременно в одинаковых направлениях поезд и автобус. Скорость поезда было 65 км/ч. Найти скорость автобуса если

через 3ч длина между ими стало 465 км.

10-11 класс математика ответов 1

Ivantg / 06 сент. 2013 г., 12:01:01

Как измерить площадь многоугольников?

10-11 класс математика ответов 2

Rita6486 / 02 сент. 2013 г., 4:34:08

Длина линии ABSD Равна 3дм 5см.Кажды из отрезков AB и CD имеет длину 1дм 2см.Чему равна длина отрезка BC?

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!!!!

10-11 класс математика ответов 1

Leoba / 01 сент. 2013 г., 20:11:46

ребята привет помогите решить задачу: бензина , налитого в сорокалитровый бак автомобиля и в две ддсятилетровые канистры , если цена бензина 16 руб. 40

коп./л. заранее большое спасибо.

10-11 класс математика ответов 3

Читайте также

Leto4you / 30 мая 2013 г., 23:11:59

помогите найти предел функции у=f(x) при x→ a, используя 2й замечательный предел

10-11 класс математика ответов 1

GhosTPanda / 22 февр. 2014 г., 16:21:48

Помогите решить на второй замечательный предел

10-11 класс математика ответов 1

556781324zem / 07 июня 2014 г., 17:44:10

Lim┬(x→∞)⁡〖(8x^(5 )-3x^2+9)/(2x^5+2x^2+5)〗

Помогите решить! Весь Интернет облазила, но так и не поняла как решать Второй Замечательный предел

10-11 класс математика ответов 1

Барзоава / 14 авг. 2014 г., 6:36:05

Каким способом решить данный предел?

lim[x->+бесконечность] ((x^2+4) / (3x^2+3))^x^2
второй замечательный предел? или есть вариант проще? он должен быть

10-11 класс математика ответов 1

Kesha2107 / 11 июля 2014 г., 23:18:57

Помогите решить первый замечательный предел (если можно, с росписью) никак не получается

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Раскрыть неопределенность(1)^8, используя второй замечательный предел", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.