высота правильной треугольной пирамиды 15 см а,апофема 17 см.обчислите площу боковой поверхности пирамиды
10-11 класс
|
Пирамида АВСД, кде АВС - основание, ДО=15 - высота пирамиды, ДЕ=17 - апофема пирамиды и высота боковой грани АДС.
1) из треугольника ДОЕ: ОЕ^2=ДЕ^2-ДO^2=17^2-15^2=64, ОЕ=8
2) из треугольника АОЕ: угол ЕАО=ВАС/2=60/2=30. Т.к. ОЕ - катет, лежащий против угла в 30 градусов, то АО=2*ОЕ=16. ВЕ=ВО+ОЕ=АО+ОЕ=16+8=24
3) из треугольника АВЕ: примем АЕ за х, тогда АВ=АС=2*АЕ=2х
АВ^2-AE^2=BE^2
(2х)^2-х^2=24^2 ; отсюда х=АЕ=8*корень из 3; АС=16*корень из 3
4) S(боковая) = 3*1/2*АС*ДЕ= 3*1/2*16*корень из 3*17=408*корень из 3
Другие вопросы из категории
(a+4b)^2-(4b-3a)(4b+3a)+a(3b-5a) заранее спасибо! При упрощении ход задачи не нуле только ответ!
было израсходовано поровну, осталось 144 м красной и, а синей на 24м больше. сколько метров ленты каждого цвета закупила школа?
Читайте также
2) В правильной треугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 4 см, а боковое ребро равно 5 см. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды, б) обьем пирамиды.
поверхности пирамиды
основания.Найдите косинус угла между боковой гранью и основанием пирамиды.Заранее спасибо:)
ребром и плоскостью основания пирамиды.