Найти общий интеграл дифференциального уравнения
10-11 класс
|
ydx=(y^3-x)dy
ydx=(y^3-x)dy
х=y^3-z
dx=3y^2dy-dz
ydx=(y^3-x)dy =>y(3y^2dy-dz)=zdy
y(3y^2dy-dz)=zdy
3y^3dy=zdy+ydz
3y^4/4=zy+c
z=3y^3/4-c/y
х=y^3-z=y^3-3y^3/4+c/y=y^3/4+c/y
ответ х=y^3/4+c/y
Другие вопросы из категории
помогите пожалуйста решить
Читайте также
по теме: Дифференциальные уравнения.
1.Найти общее решение дифференциального уравнения:
ytgxdx+dy=0
2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
d^2S/dt^2 = 6t-4 , S' = 6, S=5, t=2.
3. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y''-3y'+2y = 0 , y = 2, y' = 3, x = 0
4.Составить уравнение кривой проходящей через точку А (3;1), если известно, что угловой коэффициент касательной в каждой ее точке равен 3x^2+2.
5. Ускорение прямолинейного движения материальной точки выражается формулой a=3+4t. Найти уравнение движения точки, если S=10 м, скорость = 3 м/с, при t = 1.
№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
·y'=x(1+)
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0