помогите найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде . Найти интегральную кривую, проходящую через точку (1; 1).

10-11 класс

Прикрепленные изображения

Yanachv 03 янв. 2014 г., 8:47:17 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vhgfgyfik

03 янв. 2014 г., 10:08:57 (10 лет назад)

$\sqrt{4+y^2}\,dx-y\,dy=x^2y\,dy\\
x^2y\,dy+y\,dy=\sqrt{4+y^2}\,dx\\
(x^2+1)y\,dy=\sqrt{4+y^2}\,dx\\
\dfrac{2y\,dy}{2\sqrt{4+y^2}}=\dfrac{\,dx}{x^2+1}\\
\dfrac{d(4+y^2)}{2\sqrt{4+y^2}}=d\mathop{\mathrm{arctg}}x\\
\boxed{\sqrt{4+y^2}=C+\mathop{\mathrm{arctg}}x}$

Подставляем x = y = 1:
$\sqrt{4+1^2}=C+\mathop{\mathrm{arctg}}1\\
C=\sqrt5-\dfrac\pi4$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Bilyy2016 / 02 янв. 2014 г., 16:26:10

Используя

классическое определение вероятности, решить задачу:

10-11 класс математика ответов 2

Inzer2014 / 02 янв. 2014 г., 14:17:11

Sin (п/2-L)

Sin (п-L)
Tg(90-L)
Cos(2П+L)
Ctg(360+L)

10-11 класс математика ответов 1

Venerika / 30 дек. 2013 г., 22:24:54

КАКУЮ ДРОБЬ НАДО ПРИБАВИТЬ К ДРОБИ 5/12, ЧТОБЫ ПОЛУЧИЛОСЬ 1/2

10-11 класс математика ответов 1

Nina88rqr76 / 29 дек. 2013 г., 0:35:06

1 литр бензина стоит 1,50 сколько будет стоить 0,45 литра

10-11 класс математика ответов 1

Nsmirnova1984 / 27 дек. 2013 г., 2:30:47

как решить равество 4L+5L+L=1200

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

РенатРыжик / 20 мая 2013 г., 5:31:15

1)Найти частное решение дифференциального уравнения

2) составьте уравнения кривой , проходящей через точку М (1:3) , и имеющий коэффициент dy/dx +_= 1/4x в любой точке касания

10-11 класс математика ответов 1

Chistyakova2002 / 26 марта 2014 г., 6:33:10

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

ydx=(y^3-x)dy

10-11 класс математика ответов 1

Repmvby24 / 22 нояб. 2014 г., 5:52:11

помогите решить срочно!!

по теме: Дифференциальные уравнения.
1.Найти общее решение дифференциального уравнения:
ytgxdx+dy=0
2. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
d^2S/dt^2 = 6t-4 , S' = 6, S=5, t=2.
3. Найти общее и частное решение дифференциального уравнения:
y''-3y'+2y = 0 , y = 2, y' = 3, x = 0
4.Составить уравнение кривой проходящей через точку А (3;1), если известно, что угловой коэффициент касательной в каждой ее точке равен 3x^2+2.
5. Ускорение прямолинейного движения материальной точки выражается формулой a=3+4t. Найти уравнение движения точки, если S=10 м, скорость = 3 м/с, при t = 1.

10-11 класс математика ответов 1

Жамика / 30 марта 2014 г., 14:06:10

Пожалуйста, помогите решить, очень срочно нужно.

№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
$l^y$ ·y'=x(1+ $l^y$ )
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0

10-11 класс математика ответов 10

EvaZalicheva / 27 нояб. 2013 г., 1:28:15

Помогите пожалуйста! Найти общее решение дифференциального уравнения:

y''+7y'+10y=4sin2x

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите найти общий интеграл дифференциального уравнения. Ответ представить в виде . Найти интегральную кривую, проходящую через точку (1; 1).", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.