Помогите, пожалуйста, вычислить площадь, ограниченной линиями y=x^2-6x+8 и осью абсцисс

10-11 класс

Trololoscololo 02 янв. 2015 г., 8:49:10 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kupszova

02 янв. 2015 г., 11:15:08 (9 лет назад)

$y=x^2-6x+8 \\ x=0 \\ \\ 
x^2-6x+8=0 \\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4*1*8=36-32=4 \\ \\ 
x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4 \\ \\ 
x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2 \\ \\$

$\int\limits^4_0 {|x^2-6x+8|} \, dx = \int\limits^2_0 {(x^2-6x+8)} \, dx + \int\limits^4_2 {(-x^2+6x-8)} \, dx = \\ \\ =[ \frac{x^3}{3} -3x^2+8x|^4_0]+[-\frac{x^3}{3} +3x^2-8x|^4_0]= \\ \\ 
=[(\frac{2^3}{3} -3*2^2+8*2)-(\frac{0^3}{3} -3*0^2+8*0)]+ \\ \\ +[(-\frac{4^3}{3} +3*4^2-8*4)-(-\frac{2^3}{3} +3*2^2-8*2)]=$

$=[(\frac{8}{3} -12+16)-0]+[(-\frac{64}{3} +48-32)-(-\frac{8}{3} +12-16)]= \\ \\ 
=[\frac{8+4*3}{3}]+[(\frac{-64+16*3}{3})-(\frac{-8-4*3}{3})]=[\frac{20}{3}]+[(\frac{-16}{3})-(\frac{-20}{3})]= \\ \\ 
=\frac{20}{3}+\frac{4}{3}= \frac{24}{3} =8$

ответ: S=8 кв.ед.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Samsonmkrtchya / 31 дек. 2014 г., 17:02:12

Ширина прямоугольника bсм длина в 6 раз больше разности длины и ширины равна 30 см.Найди его пириметер

10-11 класс математика ответов 1

ваня333 / 30 дек. 2014 г., 20:45:25

Баллов не жалею! Помогите только! :)

Дан треугольник, одна сторона, которого равна 5 см, в ту сторону проведена высота больше ее на 2 раза
Найти : площадь

10-11 класс математика ответов 1

Mamadoma7440 / 27 дек. 2014 г., 19:52:26

Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5. В конусе проведено сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса и взаимно

перпендикулярные образующие. Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания конуса.

10-11 класс математика ответов 1

Natiki / 26 дек. 2014 г., 14:52:13

В двух одинаковых сосудах объёмом по 30 литров каждый содержится всего 30 литров спирта. Первый сосуд доливают сверху водой и полученной смесью

дополняют второй сосуд, затем из второго сосуда доливают в первый 12 литров новой смеси. сколько спирта было первоначально в каждом сосуде. еслиЕсли во втором сосуде оказалось на 2 литра спирта меньше чем в первом.

10-11 класс математика ответов 1

Alisievitchtim / 25 дек. 2014 г., 13:02:32

помогите решить пример (1+i sqrt3)^3

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Angelina4561 / 18 марта 2014 г., 11:10:15

1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4

2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1

10-11 класс математика ответов 1

GuL4ataj96 / 06 апр. 2014 г., 19:22:00

помогите вычислить площадь,ограниченную линиями. сделать чертеж

10-11 класс математика ответов 1

Bulankinaa / 14 мая 2013 г., 5:47:52

Помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры указанными линиями y=x^2,y=x+2

10-11 класс математика ответов 1

Steppaaa / 16 янв. 2014 г., 15:35:04

Вычислить площадь, ограниченную линиями y=1-x, y=-3, x=0.

10-11 класс математика ответов 1

PESCKOV21 / 02 апр. 2014 г., 5:51:54

Вычислить площадь ограниченную линиями: если задание более 30 мин весит то уже не надо

У=х^2 -3х
У=0

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста, вычислить площадь, ограниченной линиями y=x^2-6x+8 и осью абсцисс", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.