№ Содержание задания 1.Найти промежутки монотонности функции^ y=х3 -6x2 +4 2.Найти наименьшее и наибольшее значение

10-11 класс

функции у=1/3х3+x2-3x-4 на отрезке -4<x<2

3.Найти промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:а)y=x3-12x2+145;

б)y=1/3x3+x2 +3.

4.Дан закон прямолинейного движения точки,S=-1/3t*3+3t2+5t+3.Найдите максимальную скорость движения точки и ускороение..

ребята я понимаю скорость скоростью, но давайте ещё и на качество поработаем.я пониамю что для решения в среднем этого задания потребуется 15-20мин.. в картинке тоже самое чтобы понятней было..

возможно что придётся в решение вкладывать вложения, потому что некоторые вещи этот функционал не поддерживает...

Прикрепленные изображения

Smolyak23533 07 сент. 2014 г., 23:26:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

StormYouTube

08 сент. 2014 г., 0:55:03 (9 лет назад)

почерк красивый, но фотка неочень

1.Найти промежутки монотонности функции

$y=x^3 -6x^2 +4$ найдем экстремумы, если они есть,

$y'=(x^3 -6x^2 +4)'=3x^2-12x=0=>\\ x(3x-12)=0=>\\ x_1=0\\ x_2=4$

возъмем по 1 значению х из каждого интервала и подставим в производную

1. x<0, y'>0

2. 0<x<4, y'<0

3. 4<x, y>0

0 - точка максимума (производная меняет знак с + на -)

4 - точка минимума (производная меняет знак с - на +)

$(-\infty;0)$ - монотонно возрастает

$(0;4)$ - монотонно убывает

$(0;+\infty)$ - монотонно возрастает

2.Найти наименьшее и наибольшее значение функции у=1/3х3+x2-3x-4 на отрезке -4<x<2

$y=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4$

наибольшим и наименьшим значением на интервале могут быть точки экстремумов или концы интервала.

найдем точки экстремума

$y'=(\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4)=x^2+2x-3=0$

x1=1

x2=-3

обе точки попали в интервал. определи что это за точки

1. x<-3 y'>0 - возрастает

2. -3<x<1 y'<0 убывает

3. 1<x y>0 возрастает

-3 точка максимума

1 - минимума

подставим значения х в функцию

$f(-3)=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4=\frac{1}{3}*(-3)^3+3^2+3*3-4=\\ =-9+9+9-4=5\\ f(1)=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4=\frac{1}{3}*(1)^3+1^2-3*1-4=\\ =\frac{1}{3}+1-3-4=-5\frac{2}{3}\\ f(-4)=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4=\frac{1}{3}*(-4)^3+4^2-3*(-4)-4=\\ =-\frac{64}{3}+16+12-4=2.67\\ f(2)=\frac{1}{3}x^3+x^2-3x-4=\frac{1}{3}*(2)^3+2^2-3*2-4=\\ =\frac{8}{3}+4-6-4=-3.33\\$

наименьшая x=1 x=-5,66

наибольшая x=-3 y=5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Reme123 / 02 сент. 2014 г., 11:16:59

Помогите пожалуйста решить,очень нужно это x-1 и x+2 степени

x-1 x+2
9 +3 =90

10-11 класс математика ответов 1

Ilyuxa0497 / 31 авг. 2014 г., 23:01:19

решите уравнение х-56/х=1

10-11 класс математика ответов 2

Инкогнито777 / 31 авг. 2014 г., 11:39:45

Решите

задачу двумя арифметическими способами,
установив предварительно вид зависимости
между данными в ней величинами.
«
Двигаясь со скоростью 60 км/ч, автомобиль
может пройти расстояние от станции до
города за 3 ч. За какое время он пройдет
расстояние от станции до города, если
увеличить скорость на 15 км/ч?»

10-11 класс математика ответов 1

KondratovBody / 27 авг. 2014 г., 4:49:40

решение (45-54)*10=-110

10-11 класс математика ответов 1

Polly188 / 25 авг. 2014 г., 0:43:24

За 1 кг яблок заплатили в 3 раза меньше, чем за 1 кг абрикосов. всего за покупку заплатили 100 рублей. Вычисли и запиши цену яблок и цену абрикосов.

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Annkei844 / 10 апр. 2014 г., 13:52:19

Исследовать функцию на экстремум:

y=x^4-5x^2+4

Общая схема построения графика функции:
1)найти D(y)
2)четная/нечетная/периодическая функция
3)точки пересечения графика с осями координат(если это не вызывает затруднений)
4)найти асимптоты
5)найти промежутки монотонности функции и ее экстремумы
6)найти промежутки выпуклости графика функции точки перегиба
7)построить график

Пожалуйста, очень прошу помочь, нужно срочно сделать к завтрашнему дню. Заранее спасибо.

10-11 класс математика ответов 2

72883839172 / 07 июня 2013 г., 16:30:28

Найти промежутки монотонности функции y=f(x), если f(x)=x^5-20x^3+1.

10-11 класс математика ответов 1

123333333333333445 / 29 июля 2014 г., 19:26:07

y=x√x-5x+5 найти значение функции. я сама смогу найти наибольшее значение, но не могу извлечь корень как производную. Это Егэ задание

В14.

Найти наибольшее значение функции.

10-11 класс математика ответов 1

PichuginadashaДаша / 13 янв. 2015 г., 15:04:29

1)Найти областьy=x^3-3x-5

Задания:
1)Найти область определения функция.
2)Исследовать функцию на четность нечетность.
3)Найти критические и стационарные точки.
4)Найти промежутки убывания и возрастания.
5)Найти значение в экстремальных точках.
6)Найти нули функции (значение x при котором х=0)
7)Найти асимптоты.
8)Найти участки выпуклости и вогнутости и построить график.

10-11 класс математика ответов 1

Pypok / 08 окт. 2013 г., 16:53:46

Y=(x+1)/((x-1)^2) 1)исследовать на четность/нечетность 2)указать промежутки монотонности функции и найти точки экстремумов 3)найти уравнения вертикальных

и наклонных ассимптот, используя условия для существования этих ассимптот. построить эти линии на координатной плоскости 4)исследовать поведение функции на концах области определения

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "№ Содержание задания 1.Найти промежутки монотонности функции^ y=х3 -6x2 +4 2.Найти наименьшее и наибольшее значение", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.