сервис вопросов и ответовНайдите на меньшее значение функции y=cos^2x-cosx+2 на отрезке [3пи:2; 5пи:2]
10-11 класс|
|
Bugaevaelena2
11 нояб. 2013 г., 19:47:04 (10 лет назад)
Elinaaаааааааааааа
11 нояб. 2013 г., 20:17:05 (10 лет назад)
дробь ровна 0 когда числитель равен нулю а знаменатель при это не теряет смысла:
1) 6cos^2x+cosx-2=0
cosx=t, t принадлежит [ -1; 1]
6t^2+t-2=0
D=1+48=7^2
t=1/2
t=-2/3
cosx=1/2
x=+-pi/3+2pi*n, n принадлежит Z
cosx=-2/3
x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит Z
2) (3cosx+2)*корень из -tgx=0
3cosx+2=0
cosx=-2/3
x=+-(pi-arccos2/3)+2pi*n, n принадлежит Z
корень из -tgx=0
tgx=0
x=pi*n, n принадлежит Z
далее проверяем корни на отрезке, для этого подставляем каждый поочереди:
1) pi<=pi/3+2pi*n<=3pi/2
умножаем всё на 6
6pi<=2pi+12pi*n<=9pi
переносим 2pi*n
4pi<=12pi*n<=7pi
делим все на 12pi
4/12<=n<=7/12
корней нет
2) pi<=-pi/3+2pi*n<=3pi/2
умножаем все на 6
6pi<=-2pi+12pi*n<=9pi
переносим -2pi
8pi<=12pi*n<=11pi
делим на 12pi
8/12<=n<=11/12
корней нет
теперь проверяем корни с arccos. для того что бы увидеть какие n могут быть нам можно вообще не обращать внимания на этот арк. а так как pi примерно равно 3, мы просто посчитаем. то есть:
3) pi<=pi-arccos2/3+2pi*n<=3pi/2
умножаем все на 2
2pi<=2pi-2arccos2/3+4pi*n<=3pi
переносим 2pi-2arccos2/3
2arccos2/3<=4pi*n<=pi+2arccos2/3
делим на 4pi
2/4pi*arccos2/3<=n<=1/4+2/4pi*arccos2/3
считаем примерно значения
2/6<=n<=1/4+2/6
2/6<=n<=14/24
корней нет
4) pi<=-pi+arccos2/3<=3pi/2
умножаем на 2
2pi<=-2pi+2arccos2/3+4pi*n<=3pi
переносим -2pi+2arccos2/3
4pi-2arccos2/3<=4pi*n<=5pi-2arccos2/3
делим на 4pi
1-2/4pi*arccos2/3<=n<=5/4-2/4pi*arccos2/3
считаем применое значение
1-2/12<=n<=5/4-2/12
10/12<=n<=13/12
n=1
получается корень
-pi+arccos2/3+2pi
5) pi<=pi*n<=3pi/2
умножаем на 2
2pi<=2pi*n<=3pi
делин на 2pi
1<=n<=3/2
n=1
получается корень pi
Ответить
Другие вопросы из категории
Для костра Страшила принес 5 веток, Элли 7 веток, а Железный Дровосек в 4 раза больше чем Страшила и Элли вместе. Придумайте задачу по
выражению 5+7*4
Читайте также
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке: y=(2x-1)^2(x-2), [-1;2], Найти сумму наибольшего и
наименьшего значений функции: y=x^4-2x^2-6 на отрезке [-2;2]. Буду благодарен,если напишите ход решения.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО В КРАЙНИЕ СРОКИ 1)Укажите множество значений функции у = 2х+4: варианты ответов Є (4;+
∞) y Є [4;+ ∞) y Є R y Є (0;+ ∞)
2)Укажите множество значений функции у = (0,5)х-2:
варианты ответов y Є [2;+ ∞) y Є (-2;+ ∞) y Є (0;+ ∞) y Є R
3)Решите неравенство 5х-3>1 :
варианты ответов x-3 x>3 x>0
4)Решите неравенство 23x-11 xB A≥B A2 :
варианты ответов x Є (-1;+ ∞) x Є (-∞;40) x Є (-1;40) x Є (-∞;10)
8)Найдите период функции y = -cos2x :
варианты ответов 4π 2π π
9)Укажите промежутки убывания функции y = x3-24x+2 :
варианты ответов (-∞;-2][2;+ ∞) [1;1] [0;4] [-2;2]
10)Найдите первообразную функции y = sin(3-0,2x) :
варианты ответов 5cos(3-0,2x)+C -cos(3-0,2x)+C -0,2sin(3-0,2x)+C 0,2cos(3-4x)+C
Вы находитесь на странице вопроса "Найдите на меньшее значение функции y=cos^2x-cosx+2 на отрезке [3пи:2; 5пи:2]", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.