помогите пожалуйста! очень нужно! найдите значение параметра а при которых наиболшее значение функции f(x)=|2x^2+|a|x+ax+2a-49| на отрезке [-5:5]
10-11 класс
|
принимает наименьшее значение
т.к. f(x) всегда положительна, то наименьшее значение может быть 0 и больше.
Посмотрим, существуют ли а, при которых f(x) принимает значение равное 0 на отрезке [-5;5]. Т.е. задача равносильна задаче
При каких а, у квадратного уравнения есть корни принадлежащие отрезку [-5;5]
Очевидно, что если 2a-49>0, то решений нет. О.В.Р:
Рассмотрим а=<0. При таких а выражение |a|+a обращается в 0 следовательно вершина лежит на оси х=0
Тогда при а=<0 нам необходимо и достаточно условия f(5)>=0
Почему?
Нарисуем параболлу. Мы видим, что если в точке b(по оси абцисс) параболла принимает положительное значение, то пересечение с осью абцисс лежит левее b
Рассмотрим а>0
Вершина параболлы будет лежать в 3 четверти координатной плоскости(где x и y отрицательны). Вершина по оси ординат лежит ниже 0 следует из того, что а=<24,5, а то, что вершина лежит левее нуля по оси абцисс следует из того, что |a|+a>0
Поэтому и здесь нам достаточно условия, что f(5)>=0
Теперь наша задача свелась к решению неравенства
f(5)>=0, a=<24,5
В итоге ответ:
Другие вопросы из категории
Упростите выражение :
276+7m+172+14m
26z+(13z+5z)
x+15+4x+3
124b+13b+129b+24
недели,если столовая работала 5 дней в неделю? 6 дней?
половину расстояния обогнал его. Доехав до пункта В второй велосипедист повернул обратно и в 4 км. от пункта В велосипедисты встретились. Определите скорость велосипедистов.
Читайте также
виконуєься для всіх дійсних значень х .
(Найти наибольшее значение параметра а при котором неравенство х2 больше а [x] * {x}виконуеься для всех действительных значений х.)
Вычислите площадь
помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями:
а) у=-х^2-1, у=0, х=-2, х=1
б) у=х^2 и у=-3х