сервис вопросов и ответовисследовать функцию с помощью первой и второй производной y=x^2/x^2-1 помогите решить пожалуйста.
10-11 класс|
|
Dunisova
28 февр. 2014 г., 1:41:30 (10 лет назад)
Yarikkim04663
28 февр. 2014 г., 2:21:31 (10 лет назад)
Полагаю, что вы имели ввиду ф-цию y(x) = x^2/(x^2 - 1)
1) ищем О.Д.З. y(x) : x != +-1 => x = 1, x =-1 - вертикальные асимптоты.
2) y'(x) = 0 => (2x(x^2-1) - x^2(2x-0))/(x^2-1)^2 = 0
x = 0 - экстремум ф-ции.
x < 0 - ф-ция возрастает, x>0 - ф-ция убывает, т.е. на (-1;1) ф-ция выпукла вверх.
вспомогательная точка: y(0) = 0
3) y''(x) = 0 => (6x^2 + 2)/(x^2+1)^3 = 0 => корней нет, т.е. точек перегиба нет.
4) x -> +oo, y -> 0
x -> -oo, y -> 0
x -> -1+0, y -> +oo
x -> -1- 0, y -> -oo
x -> 1 - 0, y -> +oo
x -> 1+0, y -> -oo
Все, смело стройте!
p.s.
k+0 означает, что "подходим" со стороны "увеличения" значения.
k-0 соответственно - уменьшения.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Исследовать функцию с помощью первой и второй производных. ( игрик равно иксвкубе минус трииксвквадрате минус девятьикс плюс семь) у=х(в кубе) - 3х(в
квадрате) - 9х +7. Вот как то так...помогите пожалуста, очень нужно...второй раз пытаюсь сдеть зачет и заваливают на этом задании((
Помогите решить, пожалуйста! 1) Найти наклонную асимптоту у=kx+b графика функции f(x)=√4x^2+3x-5 при х стремящемуся к + ∞. В ответе
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
вы с сестрой получили на праздник три набора подарков с конфетами. В первом и втором наборе 12 и 18 конфет соответственно. В третьем наборе конфет в три
раза больше чем половина конфет первого и второго набора вместе.
Вы находитесь на странице вопроса "исследовать функцию с помощью первой и второй производной y=x^2/x^2-1 помогите решить пожалуйста.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.