четверо друзей пошли на рыбалку ,причём все вернулись с уловом , а всего они поймали 9 рыб .Докажите,что хотя бы двое из них поймали одинаковое количество

легковой авто догонет грузовик, если сначала между ними было расстояние 60 км?

третьей-"Перец".В одной из них лежит соль, в другой-сахар,в третьей-перец .Известно что:
-Ни в одной коробке не лежит то, что на ней написано
-Соль лежит между сахаром и перцем
-В коробке ,которая находится сразу справа от коробки,находящейся сразу слева от коробки с надписью "Соль",лежит сахар.
В каком порядке на полке стоят коробки и что лежит в каждом из них?

(также в порядке возрастания) — числа, сумма цифр которых равна 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3, и т. д.. На каком месте оказалось число 996?

Ответ Решение

6.Клетчатая доска 8×8 выложена плитками домино 1×2. Докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток.

Решение

7.Натуральное число можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры (запрещается лишь ставить ноль на первое место). Можно ли превратить число 1 в число 631 с помощью таких операций?

Ответ Решение

8.При дворе принца Лимона служили герцоги, графы и бароны. В начале правления принца придворных было 2012, но каждый один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы — только баронов, а бароны — только герцогов. При этом никто не выиграл дуэль дважды. В конце концов остался в живых лишь барон Апельсин. Какой титул был у первого погибшего придворного?

Ответ Решение

оканчиваются одной и той же цифрой.

Диснейленда, рассказывал, что там на заколдованном озере имеются 7 островов, с
каждого из которых ведет 1, 3 или 5 мостов. Верно ли, что хотя бы один из этих
мостов обязательно выходит на берег озера?