На королевском балу присутствует 100 человек. Известно, что среди любых 50 из них есть хотя бы одна пара родных близнецов. Докажите, что на балу

утверждения
а) Я лгал вчера и буду лгать завтра;
б) Я лгал вчера или буду лгать завтра?

16.4-5.4x=14.78

В корзине лежит 40 грибов - рыжики и грузди. Известно, что среди любых 15-ти грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 27-и грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

10-рублёвых купюр?хотя бы пять 100-рублёвых купюр; в)есть хотя бы шесть купюр одинакового достоинства.

оставшиеся дорожки по-прежнему покрывали коридор и суммарная их длина не превышала бы 2l .
2. Клетки таблицы n x n заполнены числами 1.2...n так, что каждое число встречается ровно n раз. Докажите, что в некоторой строчке или в некотором столбце встречается не менее корень n различных чисел.
3. Камни, сложенные в n куч, собрали и разложили в n+k куч. Докажите, что не менее k+1 камня оказались в кучках меньших, чем те, в которых они лежали.
4. В 100-элементном множестве выбрано 101 трёхэлементное подмножество. Докажите, что найдутся два подмножества, пересекающиеся ровно по одному элементу.
5. Рёбра графа покрашены в d больше1 цветов так, что в любом пути из трёх различных рёбер (возможно, замкнутом) первое и последнее ребро окрашены в разные цвета. Докажите, что вершины графа можно правильным образом раскрасить в цветов
6. Дана бесконечная в обе стороны клетчатая полоска. Двое играют в “крестики-нолики”. Первый каждым ходом ставит три крестика, а второй два нолика. Сможет ли первый игрок поставить 100 крестиков подряд?

10-рублёвых купюр? Хотя бы 5 100-рублёвых купюр? в) есть хотя бы шесть купюр одинакового достоинства?