сервис вопросов и ответовОснование пирамиды – правильный треугольник. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. Третья грань является равнобедренным
10-11 класс|
|
треугольником, боковая сторона и основание которого образуют угол, тангенс которого равен 2. Высота пирамиды равна . Найти объем пирамиды.
Santos55
19 дек. 2013 г., 15:21:45 (10 лет назад)
6link9
19 дек. 2013 г., 17:53:08 (10 лет назад)
Пусть дан треугольник АВС: АВ=ВС=АС.
Пусть сторона основания равна а, высота пирамиды h.
Из прямоугольных треугольников SBA и SBC найдем боковые стороны равнобедренного треугольника SA=SB=√(a²+h²)
Найдем высоту SK равнобедренного треугольника SAC
SK²=(√a²+h²)²-(a\2)²=√(3a²/4 + h²)
tgSAC=SK|AK
2=√((3a²|4+h²): a|2
a=√(3a²/4 + h²)
решаем это уравнение. Возводим в квадрат
a²=3a²|4 + h²
a²|4=h²
a|2=h, a=2h
V=1|3 S·h=1|3 (2h)²·√3|4·h=h³|√3
при h=6√3 V=588 куб ед
Kris18
19 дек. 2013 г., 18:40:46 (10 лет назад)
Высота пирамиды равна ?
SundayFunday
19 дек. 2013 г., 20:50:27 (10 лет назад)
6(корень) из 3
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В треугольной пирамиде МАВС основанием является правильный треугольник АВС, ребро МВ перпендикулярно плоскости основания, стороны основания равны 3, а
ребро МА равно 6. На ребре АC находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре АМ точка L. Известно, что АD=2, и ВЕ=ML=1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.
SABCD четырехугоная пирамида,основание которой-квадрат. боковые грани SAB и SBC пирамиды перпендекулярны плоскости основания. Градусная мера угла наклона
боковой грани SCD к плоскости основания равна 45 градусов. вычислить расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды, если площадь грани SBA равна 18
В основании пирамиды МАВСD,
объем которой равен 9, лежит квадрат АВСD.
Ребро МВ перпендикулярно плоскости основания. Найдите наименьшее значение MB в квадрате
Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие
наклонены к ней по углом 45°. Найдите объем пирамиды.
Заранее спасибо
Вы находитесь на странице вопроса "Основание пирамиды – правильный треугольник. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания. Третья грань является равнобедренным", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.