сервис вопросов и ответовОснованием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие
10-11 класс|
|
наклонены к ней по углом 45°. Найдите объем пирамиды.
Заранее спасибо
Ksu1401
12 дек. 2013 г., 1:26:27 (10 лет назад)
Misha2001arapov
12 дек. 2013 г., 2:21:36 (10 лет назад)
Добрый день)
Объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть (Sabc*SH)/3. Площадь равностороннего треугольника Sabc = a²(√3)/2, а значит, проблема только в том, чтобы найти SH. На чертеже я опустила из очки H перпендикуляр LH на сторону AB, LH = SH, так как треугольник LSH - прямоугольный с углом 45°, а LH и SH - его катеты.
Из треугольника BHL, в котором угол L = 90°, угол B = 60°, а BH = a/2 = 3 мы можем узнать LH = BH*sin60° = 3*(√3)/2.
Итак, V = (a²(√3)/2)*3*(√3)/2)/3 = (a²*3)/(3*4) = a²/4 = 36/4 = 9.
Надеюсь, помогла.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста! очень срочно нужно! основание пирамиды SABC правильный треугольник со стороной 2√3. боковое ребро SB перпендикулярно плоскости
основания, а грань ACS наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найти объём пирамиды.
1) Около круга описан правильный треугольник со стороной 4 см. Какова вероятность того, что наудачу взятая точка треугольника окажется внутри круга? 2)
В равносторонний треугольник со стороной a вписан круг. Какова вероятность того, что взятая точка треугольника окажется внутри круга? ПОМОГИТЕЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Помогите пожалуйста! Основанием прямой призмы является равносторонний треугольник . Объем призмы равен 2корень из 3, площадь ее боковой поверхности равна
24. Вычмслить корень из 65*sin a (sin a не под корнем), где a - угол диагонали боковой грани к плоскости основания,
Вы находитесь на странице вопроса "Основанием пирамиды является правильный треугольник со стороной 6 см. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна плоскости основания, а две другие", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.