сервис вопросов и ответовПомогите вычислить S фигуры, ограниченную 2 графиками y=x^2-x+1 и -x^2-3x+1
10-11 класс|
|
KateKlep
21 сент. 2013 г., 0:34:27 (10 лет назад)
Dimakabanov
21 сент. 2013 г., 1:47:39 (10 лет назад)
Сначала найдём границы интегрирования. Для этого решим систему двух уравнений. x^2 -x +1 = -x^2 -3x +1
2x^2 +2x = 0
x=0 x = -1
Две параболы пересекаются в этих точках. Одна ветвями вверх, другая ветвями вниз.Чтобы найти площадь фигуры, надо найти разность интегралов на участке [-1;0]. выше парабола та, у которой ветви вниз. Ищем интеграл. Под интегралом стоит: (-x^2 -3x+1)dx =-x^3/3 -3x^2/2 +х. Подставим сначала 0 потом вычитание и подставляем вместо х -1
=-(1/3 -3/2 -1)=5/2
Теперь считаем второй интеграл. Под интегралом стоит (x^2 - x +1)dx=
=x^3/3 -x^2/2 + x= = -(1/3 -1/2 -1) =7/6
S = 5 1/2 - 1 1/6 = 4 5/6
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 и y=4
2.вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-6x+7 и y= -x^2+4x-1
1.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у=6-х^2,х=3,х=5.
2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:у=9-х^2,у=х+3.
Помогите решить, пожалуйста! 1) Найти наклонную асимптоту у=kx+b графика функции f(x)=√4x^2+3x-5 при х стремящемуся к + ∞. В ответе
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
Вы находитесь на странице вопроса "Помогите вычислить S фигуры, ограниченную 2 графиками y=x^2-x+1 и -x^2-3x+1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.