сервис вопросов и ответовнайти частные решения уравнения: (1+x^2)dy-2x(y+3)dy=0, если y=-1, x=0
10-11 класс|
|
Erdeni
31 дек. 2013 г., 0:06:20 (10 лет назад)
Dashaandmasha
31 дек. 2013 г., 2:57:37 (10 лет назад)
Перенесем -2х(у+3)dx в правую часть уравнения с противоположным знаком: (1+х^2)dy = 2x(y+3)dx
Далее разделим переменные:
dy/(y+3) = (2xdx)/(1+x^2)
Возьмем интеграл от правой и левой часией павенства;
интеграл dy/(y+3) = интеграл (2xdx)/(1+x^2)
интеграл (d(y+3))/(y+3) = интеграл (d(x^2+1))/(1+x^2)
ln(y+3) = ln C(1+x^2), где С=const
y+3 = C(1+x^2)
y = C(1+x^2)-3 ---общее решение исходного дифференциального уравнения.
Madamgulsinka
31 дек. 2013 г., 3:44:04 (10 лет назад)
prodoljenie reweniya Suxara
y= -1 x=0
y = C(1+x^2)-3
-1=C(1+0^2)-3
-1+3=C(1+0)
C=2
y=2(1+x^2)-3 -частное решение
Ответить
Другие вопросы из категории
Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день делает 18 рам,а его помощник-13. Сколько рам им останется делать после двух дней работы?
Четырёх дней работы? Семи дней работы?
Читайте также
1)Найти частное решение дифференциального уравнения
2) составьте уравнения кривой , проходящей через точку М (1:3) , и имеющий коэффициент dy/dx +_= 1/4x в любой точке касания
30 Баллов даю математики,помогите только с решением!
Найдите частное решение уравнения с разделяющимися переменными,
удовлетворяющее начальному условию.
dy/x^2 = dx/y^2,
y=2 при x=0
Пожалуйста, помогите решить, очень срочно нужно.
№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:·y'=x(1+
)
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0
Вы находитесь на странице вопроса "найти частные решения уравнения: (1+x^2)dy-2x(y+3)dy=0, если y=-1, x=0", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.