Решить дифференциальное уравнение и найти частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям y^(1/2)*dx+dy/sinx=0 , если у=4 при х=0.

10-11 класс

Joker050296 26 мая 2013 г., 14:14:51 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Аполінарія

26 мая 2013 г., 16:45:56 (10 лет назад)

$\sqrt{y} dx=- \frac{dy}{sinx}$
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.
Разделяем переменные, разделим на √y и умножим на sin x:
${sin xdx} = \frac{dy}{ \sqrt{y} }$
Интегрируем
$\int\limits {{sinx}dx } \,= \int\limits { \frac{dy}{ \sqrt{y} } } \,$

-cosx=2√y+C- общее решение

подставим х=0 и у=4
-сos 0=2√4+C ⇒C=-5
-cosx=2√y- 5 - частное решение

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Незнайка200232 / 24 мая 2013 г., 22:27:13

Туристу надо было пройти 27км.Ранним утром он шел 2ч.со скоростью 5км/ч,затем следующие 2ч со скоростью 4км/ч,а остальной путь он прошел за 3ч.Чему была ра

вна его скорость на последнем участке пути,если скорость его на этом участке не менялась?

10-11 класс математика ответов 1

00998877665544332211 / 21 мая 2013 г., 20:16:09

Найдите все такие натуральные числа n при которых выражение 5n+4/n является натуральным числом

10-11 класс математика ответов 1

димончик20481 / 19 мая 2013 г., 22:47:01

Помогите пожалуйста!!!Нужно написать Сколько это будет: Семь десятых частей 1см в квадрате-.........мм в квадрате??????

10-11 класс математика ответов 1

Laiko2010 / 19 мая 2013 г., 0:14:37

Отметьте на числовом луче с единичным отрезком, равным 10 клеткам, точки, соответствующие числам: 0,4; 0,65; 0,75; 1,5; 1,8; 2,25

10-11 класс математика ответов 1

Semin83 / 18 мая 2013 г., 12:04:11

Помогите решить задачу!=) За три дня туристы преодолели расстояние 360 км.В первый день они преодолели 0,25 всего пути а во второй день-0,4 всего пути.Како

е расстояние преодолели туристы в третий день.

10-11 класс математика ответов 1

Читайте также

с123 / 10 февр. 2015 г., 5:46:41

Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения, удовлетворяющее данным условиям: y^2dx=e^xdy y=1 при x=0

10-11 класс математика ответов 1

Vsitdikov / 28 февр. 2014 г., 18:29:16

Составьте дифференциальное уравнение и найдите частные решения:

Концентрация лекарственного препарата в крови уменьшается вследствие выведенного вещества из организма. Скорость уменьшения концентрации пропорциональна концентрации вещества в данный момент. Определить зависимость концентрации данного вещества в крови от времени, если в начальный момент времени она была равна 0,4 мг/л, а через 20 часов уменьшилась вдвое.

10-11 класс математика ответов 1

РенатРыжик / 20 мая 2013 г., 5:31:15

1)Найти частное решение дифференциального уравнения

2) составьте уравнения кривой , проходящей через точку М (1:3) , и имеющий коэффициент dy/dx +_= 1/4x в любой точке касания

10-11 класс математика ответов 1

Жамика / 30 марта 2014 г., 14:06:10

Пожалуйста, помогите решить, очень срочно нужно.

№2. Найти частное решение дифференциального уравнения:
y'=2x+1, если x=3, y=7.
№3. Найти частное решение дифференциального уравнения:
dy = dx , если x=1, y=3.
2x+1 y²+3
№4. Найти общее решение дифференциального уравнения:
$l^y$ ·y'=x(1+ $l^y$ )
№5. Найти общее решение дифференциального уравнения:
(1+y)dx+(1+x)dy=0

10-11 класс математика ответов 10

Olgavinohodova31 / 09 авг. 2014 г., 1:10:15

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям. y''-4y'=6x^2+1 y(0)=2, y'(0)=3

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Решить дифференциальное уравнение и найти частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям y^(1/2)*dx+dy/sinx=0 , если у=4 при х=0.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.