сервис вопросов и ответовсоставить уравнение касательных к графику функции у=(2х+5)/(х+2), перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0;3) и (1;7). сделать
10-11 класс|
|
черчеж
Alsam1236
10 апр. 2014 г., 13:01:41 (10 лет назад)
Артур10
10 апр. 2014 г., 15:38:25 (10 лет назад)
касательных к графику функции
у=(2х+5)/(х+2)
Решение.
Уравнение касательной к графику функции в точке с абциссой а
y = f(a) + f '(a)(x – a)
Уравнение прямой, проходящей через точки (0;3) и 1;7
{3=0*k+c c=3
{7=k+c k=4
y=4x+3
1. a – абсцисса точки касания.
2. f(a) = (2a+5)/(a+2) .
3. f '(x) = -1/(a+2)^2
Но, с другой стороны, f '(a) = -1/4 (условие перпендикулярности). Значит, надо решить уравнение -1/(a+2)^2=-1/4. Его корни a = – 4, a = 0.
4. 1) a = 0;
2) f(0) = 2,5;
3) f '(0) = -0,25;
4) y = 2,5 -0,25x;
y = 2,5 -0,25x – уравнение касательной;
1) a = -4;
2) f(-4) = 1,5;
3) f '(-4) = -0,25;
4) y = 1,5 -0,25(x+4);
y = 1,5 -0,25(x+4) – уравнение касательной.
Ответить
Другие вопросы из категории
петя воробьев выпустил из бутылки 191 солнечного зайчика. в ночное небо улетели 11 солнечных зайчиков,убежали по дороге в 3 раза больше зайчиков, а
остальные зайчики спрятались в траве. сколько солнечных зайчиков спряталось в траве?
Павел владимирович купил американский автомобиль спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость
автомобиля в километрах в час если спидометр показывает 65 миль в час? Ответ округлите до целого числа
Log(3)5*log(5)81
Распишите, по подробней решение, пожалуйста, а то чёт ваще не втыкаю :(
Читайте также
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:
f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2
f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1
ПРОИЗВОДНАЯ ПОМОГИТЕ)) 1) укажите точку максимума функции F(x)=x^2+9/x 2)Напишите уравнение касательной к графику функции у=х^2-4x, параллельной прямой
y=4x-5. В ответ укажите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. 3) Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции у=х^5-x в начале координат? В ответ укажите градусную меру этого угла.
1)Найти уравнение множества точек, равноудаленных отоси Оу и точки F(4; 0).4.15. 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точ-ку А (2; 3): а)
параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу\ в)составляющей с осью Ох угол 45°.4.16.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки:а) А (3; 1) и 5 (5; 4); б) А (3; 1) и С (3; 5); в) А (3; 1) и Z) (-4; 1).
Найдите производную функции:а) f(x)=x√x-8x^3;б) f(x)=(3-4/x^4 )(x^2+1);в) f(x)=(2√x+1)x^3
2. Составьте и решите уравнение: f^' (x)=f^' (-2),если f(x)=(x^2+3x)/(x+4).3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x_0f(x)=cos(1+4x),x_0=-0,254. Найдите промежутки монотонности функции f(x)=√(x^2+6x)5. Найдите точки экстремума функции f(x)=x^5-15x^3+86. Исследуйте функцию и постройте ее графикy=(x+2)/(x^2-9)
Вы находитесь на странице вопроса "составить уравнение касательных к графику функции у=(2х+5)/(х+2), перпендикулярных прямой, проходящей через точки (0;3) и (1;7). сделать", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.