сервис вопросов и ответовнайти промежутки возрастания и спадания, екстремумы функции,f(x)=x(x+2)^2
10-11 класс|
|
PhantomRacer
20 окт. 2013 г., 6:26:50 (10 лет назад)
Vdemich
20 окт. 2013 г., 8:03:35 (10 лет назад)
f(x) = x ·( x^2 +4x +4) = x^3 + 4x^2 + 4x.
Ищем производную. Она имеет вид: 3х^2 + 8x + 4. Приравняем эту производную к нулю , решим получившееся уравнение . Эти корни и будут точками экстремума.
3х^2 + 8x + 4 = 0
x= -2 и х= -2/3 .
Ставим эти точки на числовой прямой. Числовая прямая разобьётся на 3 промежутка : 1-й от минус бесконечность до-2
2-й от -2 до - 2/3
3-й от - 2/3 до плюс бесконечность.
На каждом промежутке производная имеет свой знак. Посчитаем его ( любое число из промежутка поставь в производную и получишь знак)
На первом промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает)
На втором производная отрицательна ( данная функция на этом промежутке убывает)
На третьем промежутке производная положительна ( на этом промежутке данная функция возрастает).
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
№ Содержание задания 1.Найти промежутки монотонности функции^ y=х3 -6x2 +4 2.Найти наименьшее и наибольшее значение
функции у=1/3х3+x2-3x-4 на отрезке -4<x<2
3.Найти промежутки выпуклости и точки перегиба кривых:а)y=x3-12x2+145;
б)y=1/3x3+x2 +3.
4.Дан закон прямолинейного движения точки,S=-1/3t*3+3t2+5t+3.Найдите максимальную скорость движения точки и ускороение..
ребята я понимаю скорость скоростью, но давайте ещё и на качество поработаем.я пониамю что для решения в среднем этого задания потребуется 15-20мин.. в картинке тоже самое чтобы понятней было..
возможно что придётся в решение вкладывать вложения, потому что некоторые вещи этот функционал не поддерживает...
Вы находитесь на странице вопроса "найти промежутки возрастания и спадания, екстремумы функции,f(x)=x(x+2)^2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.