сервис вопросов и ответовПервый член геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов - 90. Найдите сумму первых членов прогресии.
5-9 класс|
|
Dinuwa
11 марта 2014 г., 3:22:13 (10 лет назад)
Natalj78kaz
11 марта 2014 г., 5:15:36 (10 лет назад)
Решение.
Так как первый член прогрессии равен 1, формула для n-ного члена будет h^(n-1), где h - шаг (множитель) прогрессии.
Третий член - это h^2
Пятый член - это h^4
Сумма 3-го и 5-го членов:
h^2 + h^4 = 90
Отсюда:
h^2 * (1+h^2) = 90
такое возможно только при h=3: 9*10=90
Поэтому имеем прогрессию: 1, 3, 9, 27, 81, ..
Сумма 5-ти первых членов равна 121
Ответить
Другие вопросы из категории
На сахарном заводе в понедельник привезли 212 1/2 т свеклы, во вторник - на 297 1/5 т больше,чем в понедельник,а в среду - на 114 2/5 т меньше , чем во
вторник и понедельник вместе.Из 7 т свёклы получается 1 т сахара.Сколько сахара получится из привезённой свёклы?Заранее спасибо
Двум дежурным было поручено вымать парты в классе.Когда они закончили работу,то первый сказал что вымыл 3/5 всех парт,а второ сказал,что вымыл 2/3 всех
парт.Их товарищ заметил ,что кто -то из них ошибся в расчетах.Как он дагодался?
Читайте также
1) первый член геометрической прогрессии равен 2 а знаменатель равен -3 найдите пятый член этой прогрессии
2)шестой член геометрической прогрессии равен 4 а четвёртый член равен 9 найти 7 член этой прогрессии
1)разность третьего и четвёртого членов геометрической прогрессии равна -24,а разность третьего и второго членов равна 12.найдите произведение первого
члена и знаменателя прогрессии
2)сумма первых трёх членов арифмитической прогрессии равна 24.найдите второй член прогрессии
Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если b1= 625 и q = - 0,2.
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.
Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 45; 15; - 5; … .
Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - ; х10 = 8.
Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
1)Найдите знаменатель и 4 член геометрической прогрессии, первых 2 члена которых следующие: а) 7, -14 б)-30, -15 2) Первый член
геометрической прогрессии (tn) и её знаменатель соответственно равны 512 и 2^-1. Найдите
а)t5
б)t7
3) Запишите n-й член геометрической прогрессии, первый член и знаменателя которой, а так же номер члена n соответственно равны:
а) 162; 1/3 и 7
б)8 корень из 2; - корень из 2/2 и 9
ЖЕЛАТЕЛЬНО РАСПИСАННОМ ВИДЕ!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Первый член геометрической прогрессии равен 1, сумма третьего и пятого членов - 90. Найдите сумму первых членов прогресии.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.