АА плиз! срочно нужно!!!!

10-11 класс

Решите уравнения.
1. $4sinx* cosx= \sqrt{3}$

2. 2cos(x- $2cos(x- \frac{ \pi }{4} )=1$ )

3. $\sqrt{3tg}(x+ \frac{5 \pi }{6} )=1\\*$

4. $2sin x- \sqrt{2} =0$

5. $2sin^{2} x+3 sin x=2$

6. $cos 2x+3sin x=2$

7. $2cos2x=7cosx$

8. $4cos^{2}x+2sinx cos x=1$

Lilygrey90 17 апр. 2014 г., 15:20:12 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Wikavilgurova

17 апр. 2014 г., 16:46:36 (10 лет назад)

1. sin2x = √3 / 2
2x = π/3 + 2πn
x = π/6 + πn

2 и 3 - не правильно переписано условие!

4. sinx = √2 / 2
x = π/4 + 2πn

5. 2sin²x + 3sinx - 2 = 0
sinx = -2 , нет решений
sinx = 1\2 , x = π/6 + 2*πn

6. cos2x + 3sinx = 2
1 - 2sin²x + 3sinx = 2
2*sin²x - 3*sinx + 1 = 0
sinx = 1 , x = π/2 + 2πn
sinx = 1/2 , x= π/6 + 2πn

7. 2cos2x = 7cosx
4cos²x-2 = 7cosx
4cos²x - 7cosx -2 = 0
cosx = 2 , нет решений
cosx = -1\4 , x = -arccos(1\4) + 2πn

8. 4cos²x + 2sinxcosx = 1
легко заметить cosx ≠ 0
делим на cos²x
tg²x - 2tgx - 3 = 0
tgx = 3 , нет решений
tgx = -1 , x = -π/4 + πn