Четырехугольная пирамида SABCD основание которого квадрат боковые грани SAB и SAD перпендикуляры плоскости основания. Угол наклона грани SBC к плоскости
10-11 класс
|
основания равна 45 градусов. Вычеслить расстояние от середины ребра SD до плоскости SAB если площадь грани SAB равна 40,5 м2
1.Грани SAB и SAD проходят через перпендикуляр к плоскости основания, перпендикулярны основанию. Множество точек, равноудаленных от этих боковых граней лежат в плоскости SAC.
Множество точек, равноудаленных от боковых граней SСВ и SCD также лежат в плоскости SAC.
2.Проводим OH перпендикулярно ABC, ON перпендикулярно SBC. OH=OP=r.
Проводим OP перпендикулярно BC, тогда NP также перпендикулярно BC, OP – биссектриса NPH.
3.BC перпендикулярна AB и SA, значит, перпендикулярна плоскости SAB, следовательно, и прямой SB.
SB параллельна NP.
Угол NPH равен углу SBA.
4. SB=5
Cos(NPH)=cos(SPO)=3/5
2Cos^2(OPH)=1+cos (NPH)=8/5
Cos^2(OPH)=4/5
Tg^2(OPH)=1/cos^2(OPH)-1=1/4
Tg^(OPH)=1/2
HP=2r
r+2r=3
r=1
V=4/3*pi*r^2=4pi/3
Другие вопросы из категории
Читайте также
боковой грани SCD к плоскости основания равна 45 градусов. вычислить расстояние от середины ребра SA до плоскости основания пирамиды, если площадь грани SBA равна 18
расстояние от вершины основания до прилегающей боковой грани равна α.
2. В правильной четырнхугольной пирамтдн SABCD точка О - центр основания ,S вершина , SO=20 ,BD=30. Еайдите боковое ребро SC.
треугольником, боковая сторона и основание которого образуют угол, тангенс которого равен 2. Высота пирамиды равна . Найти объем пирамиды.
прилежащей к нему стороной основания = 2/5. Найдите площадь боковой грани этой пирамиды в кв.см. Дан ответ - 23. Помогите найти само решение!!!