Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума

10-11 класс

19423 25 дек. 2013 г., 5:29:22 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Кристя1503
25 дек. 2013 г., 7:48:25 (10 лет назад)

\\ z=x^2+3y^2-8x-2y-1\\ z'_x=2x-8\\ z'_y=6y-2\\\\  

 

\\2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 6y-2=0\\ 6y=2\\ y=\frac{1}{3}\\\\ (4,\frac{1}{3})

 

 \\z''_{xx}=2\\ z''_{yy}=6\\ z''_{xy}=0\\ \Delta=2\cdot6-0^2=\\ \Delta=12\\

 

\\z(4,\frac{1}{3})=4^2+3\cdot(\frac{1}{3})^2-8\cdot4-2\cdot(\frac{1}{3})-1\\ z(4,\frac{1}{3})=16+\frac{1}{3}-32-\frac{2}{3}-1\\ z(4,\frac{1}{3})=-17-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{51}{3}-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{52}{3}\\\\ z''_{xx}>0\wedge \Delta>0 \Rightarrow z(4,\frac{1}{3})=z_{min} 

 

 

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Дана функция f(x)=x^2-2lnx+3

1)Найти f(e^1/2)
2)Найти интервал возрастания функции f(x)
3)Найти точки экстремума и значения функции f(x) в этих точках
4)Решить уравнение f(x)=g(x),где g(x)=x^2+ln^2x

1)Найти точки экстремума функции : Z=x^-xy+y^2+9x-6y+20; 2)Найти линию уровня функции : Z=e^xy; 3)Найти стационарные точки : Z=

2x^3+xy^2+5x^2+y^2.

4)Найти линию уровня и построить её график : Z=sqr(ху) (корень из ху).

5)Найти стационарные точки : Z=xy(a-x-y).

6)Найти ОДЗ : Z=ln (x/y).

7)Найти линию уровня : Z=2/y - x - 1/x.

8)Найти стационарные точки : Z= e^2x (x+y^2+2y).

Надеюсь на Вашу помощь,спасибо

Помогите решить, пожалуйста! 1) Найти наклонную асимптоту у=kx+b графика функции f(x)=√4x^2+3x-5 при х стремящемуся к + ∞. В ответе

укажите k+b

2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b

3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1

4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)

5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)

6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума

Дана функция f:R->R. f(x)=x^2-8x+_ а)Выпишите в рамку такое действительное число, чтобы можно было преобразовать выражение в квадрат разности.

б)Вычислите f(4- корень из 5), где f- функция полученная в пункте а).

в) Постройте график функции f.

Дана функция: f(x)=3x^2-x^3

1)Найти наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке(-1,1)
2)Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой 6x-2y=1



Вы находитесь на странице вопроса "дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.