Дана функция: f(x)=3x^2-x^3

10-11 класс

1)Найти наименьшее значение функции y=f(x) на отрезке(-1,1)
2)Написать уравнение касательной к графику функции y=f(x),параллельной прямой 6x-2y=1

Polina2001plis 18 авг. 2013 г., 6:13:01 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

андрей94

18 авг. 2013 г., 8:24:07 (10 лет назад)

$f(x)=3x^2-x^3;\\
1) f'(x)=0;\\
f'(x)=(3x^2-x^3)'=3(x^2)'-(x^3)'=3\cdot2x-3x^2=0;\\
(-1;1);\\
6x-3x^2=0;\\
2x-x^2=0;\\
x(2-x)=0;\\
a) x=0;\\
b) x=2;\\
f(-1)=3\cdot(-1)^2-(-1)^3=3+1=4;\\
f(0)=0;\\
f(1)=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
f_{min}=0;\\
f_{max}=4;\\$
f(2)не ищем, так как эта точка не входит в промежуток

2)
$f(x)=3x^2-x^3;\\
6x-2y=1==>2y=6x-1;==>y=3x-\frac12;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y_0=f(x_0)=3x_0^2-x_0^3;\\
y'_0=(3x^2-x^3)'|_{x_0}=(6x-3x^2)|_{x_0}=6x_0-3x_0^2;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y'_0=3=6x_0-3x_0^2;\\
3x_0^2-6x_0+3=0;\\
x_0^2-2x_0+1=0;\\
(x_0-1)^2=0;\\
x_0=1;\\
y_0=3\cdot1^2-1^3=3-1=2;\\
y'_0=3;\\
y-y_0=y'_0(x-x_0);\\
y-2=3(x-1);\\
y=3x-3+2;\\
y=3x-2;$
$y=3x-2;\\
3x-y=2;\\
6x-2y=4.$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Aesik112 / 17 авг. 2013 г., 11:40:07

помогите решить примеры пожалуйста

10-11 класс математика ответов 1

Татьяна14 / 09 авг. 2013 г., 13:57:54

Площадь поверхности шара 36 п см^2. Найдите объем данного шара. Плиз срочно))))

10-11 класс математика ответов 1

Razmikbudahyan / 06 авг. 2013 г., 6:45:18

2 sin² x -√3 sin 2 x = 0

10-11 класс математика ответов 1

Стася1346798 / 02 авг. 2013 г., 16:06:37

Помогите пожалуйста, срочно надо

10-11 класс математика ответов 1

Murgoshvas / 29 июля 2013 г., 12:08:20

найдите корень уравнения 2^4+x=2

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Prajerty / 05 июня 2014 г., 1:23:16

1. Решите неравенство (9-x^2)/(3x+5)≥0

2. Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x^2+12x-1 на промежутке [1;4]
3. Дана функция f(x)=3x^2+5x-6 напишите уравнение касательной в точке x= -1
4. Найдите точки экстремума функции f(x)=2x^3-1/(2x^4)-8

10-11 класс математика ответов 1

Orlovalerushka / 25 апр. 2015 г., 6:26:01

дана функция f(x)=3x+5.найдите значение f(2):f(0):f(-4). Если значение аргумента равно одна третия,то значение функции f(x)=3x+5 равно 6,правильно ли

это?

10-11 класс математика ответов 1

Wlad001007 / 17 апр. 2015 г., 22:57:50

решите пожалуйста. Дана функция f(x)=3x^3+1 Вычислите f(-1)

10-11 класс математика ответов 2

Баир / 09 сент. 2014 г., 19:38:48

Дана функция f(x)=x^3-3x-6 найдите промежутки возр и убыв функции

Найдите наибольш и наименьш значение функции на промежутке -2 0

10-11 класс математика ответов 1

Mrblac / 20 марта 2015 г., 1:30:27

Какая из данных функций не имеет обратной? y=3x-5 y=-1/x y=x^2 y=x^3

10-11 класс математика ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Дана функция: f(x)=3x^2-x^3", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.