исследовать функцию y=3(x^2 - x+1) / x^2+x+1 и построить схематично ее график

10-11 класс

$\frac{3(x^2-x+1)}{x^2+x+1}$ .

Shagarova1994 19 дек. 2014 г., 7:05:11 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Olesyasofronova

19 дек. 2014 г., 9:21:14 (9 лет назад)

$f(x) = \frac{3(x^2 - x+1)}{x^2+x+1}\\ f'(x) = \frac{3(x^2 - x+1)'}{x^2+x+1}-\frac{3(x^2 - x+1)}{(x^2+x+1)^2}(x^2+x+1)'=\\ =3\frac{(2x-1)(x^2+x+1)-(x^2-x+1)(2x+1)}{(x^2+x+1)^2}=\\ =3\frac{(2x^3+x^2+x-1)-(2x^3-x^2+x+1)}{(x^2+x+1)^2}=\\ =3\frac{2x^2-2}{(x^2+x+1)^2}=\\ =\frac{6}{(x^2+x+1)^2}(x^2-1)$

Функция имеет два экстремума в точках -1 и 1. Между ними производная отрицательна (функция убывает, в остальной области определения возрастает.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Диананикита / 15 дек. 2014 г., 8:29:27

В квадрате с площадью 6 расположены 3 прямоугольники, каждый с площадью 3 Доказать, что площадь общей части по крайней мере двух из прямоугольников н

е менее 1.

10-11 класс математика ответов 1

Lerbeliaewa201 / 14 дек. 2014 г., 3:40:44

прошу вас очень нужна помощь

а)вычисли общую площадь квартиры (всё нарисовано на картинке)
б)найди какую площадь занимают в ней жилые помещения а какую подсобные
в)расположи жилые помещения в порядке уменьшения площади

10-11 класс математика ответов 1

1996катя / 09 дек. 2014 г., 14:05:59

чему равен периметр квадрата со стороной 1дм 5 см?

10-11 класс математика ответов 1

евадорог / 04 дек. 2014 г., 19:20:43

В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси.Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, которой заказ будет стоить дешевле

всего.Сколько рублей будет стоить этот заказ?

10-11 класс математика ответов 2

Рад / 03 дек. 2014 г., 3:09:50

Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВСІІα, АВ:В1В=5:3, АС=15 см. Найдите АС1.

10-11 класс математика ответов 2

Читайте также

Fazlievairina123 / 23 апр. 2014 г., 19:51:18

Помогите. пожалуйста. Исследовать функцию y=ln(e+x^2) и построить схематично ее график.

10-11 класс математика ответов 1

Trapeznikovaveronika / 27 окт. 2014 г., 17:18:21

Исследовать функцию и построить её график y=1/(x^2-7x+12).

1.Найти область определения функции.
2.Исследовать функцию на монотонность, экстремум и точки перегиба.
3.Найти точки пересечения с координатными осями.
4.Найти дополнительные точки
5.По найденным точкам построить график функции

10-11 класс математика ответов 1

Mkv74 / 13 апр. 2013 г., 22:04:29

Исследовать функцию и построить график

y=4x/(4+x^2)
1)найти область определения функции

2)Исследовать функцию на непрерывность,четность периодичность
3).исследовать функцию на четность, нечетность

4)Исследовать функцию на монотонность и экстремум
5)Найти интервалы выпуклости и вогнутости ,точки перегиба
6)найти асимптоты графика функции
7)точки пересечения графика с осями координат
8)построить график

10-11 класс математика ответов 1

Anastasiyabrodnikova / 23 марта 2014 г., 9:28:44

исследовать функцию y=2x^2-3x-5 и построить её график

10-11 класс математика ответов 2

Marinka123 / 12 нояб. 2014 г., 18:47:09

Даю очень большую плюшку, как ни как 150 .Помогите решить! продублирую задания: 1) составить уравнение касательной к прямой y=x-x^2 в точке, в которой

касательная перпендикулярна прямой y-x+5=0.
2) Исследовать функцию и построить схематично её график. y=e^(-2x) +2e^(-x) +1.

10-11 класс математика ответов 3

Вы находитесь на странице вопроса "исследовать функцию y=3(x^2 - x+1) / x^2+x+1 и построить схематично ее график", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.