сервис вопросов и ответовПлоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВСІІα, АВ:В1В=5:3, АС=15 см. Найдите АС1.
10-11 класс|
|
Рад
03 дек. 2014 г., 3:09:50 (9 лет назад)
Impaladean67
03 дек. 2014 г., 4:18:46 (9 лет назад)
Из параллельности ВС и плоскости следует, что ВС||В₁С₁.
Из этого следует, что ΔАВС подобен ΔАВ₁С₁.
Так как АВ:В₁В=5:3, то АВ:АВ₁=5:2. Обозначим АВ=5х, АВ₁=2х.
Из пропорциональности сторон подобных треугольников имеем равенство:
АВ:АВ₁=АС:АС₁
АС₁=АВ₁·АС/АВ = 2х·15/5х=6 (см)
Ответ. 6 см.
Karenлучший
03 дек. 2014 г., 5:11:53 (9 лет назад)
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда AB=5k, BB1=3k. Значит, AB=2k. Обозначим AC1=x. Из подобия треугольников ABC и AB1C1 получаем 2k:5k=x:15. Решая эту пропорцию, имеем x=6
то есть
AB/BB1=5/3 AC = 15
AB/B1B=AC/C1C
5/3=15/x
x=(15*3)/5=9
C1C=x=9
AC1=AC-C1C=15-9=6см
Ответить
Другие вопросы из категории
1)В параллелограмме АВСД точка А и Д лежат на данной плоскости, а две другие вне этой плоскости. АВ=15, ВC=19, а проекции диагоналей параллелограмма на
плоскость равны 20 и 22 см. Найти проекции сторон параллелограмма на эту плоскость.
Читайте также
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ =8 и АС = 64.
Точка О центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD перпендикулярная прямой АО , пересекает
сторону АС в точке D.
Найдите СD.
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: "В треугольнике АВС длина стороны АВ равна 5 см, сторона ВС длиннее стороны АВ на 8 см,
а длина стороны АС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 6 см. Найдите периметр треугольника".
В равнобедренном треугольнике АВС основание ИС=12 см боковая сторона 10 см, из вершины А проведен отрезок AD=15 см перпендикулярный плоскости
треугольника АВС найти расстояние от точки D до стороны ВС
даны вершины треугольника АВС-найти длину стороны АВ; уравнение сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; угол А в радианах ;уравнение высоты СД и её
длину;уравнение окружности,для которой высота СД есть диаметр ;систему линейных неравенств,определяющих треугольник АВС
Вы находитесь на странице вопроса "Плоскость α пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках В1 и С1. Известно, что ВСІІα, АВ:В1В=5:3, АС=15 см. Найдите АС1.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.