сервис вопросов и ответовLog(x)17+log(17)x<=2
10-11 класс|
|
Решить неравенство
8787f
07 янв. 2015 г., 1:12:20 (9 лет назад)
Ira26
07 янв. 2015 г., 2:12:51 (9 лет назад)
log17(x) + logx(17) <= 2
x > 0, x != 1
logx(17) = 1\log17(x)
log17(x) + 1\log17(x) <= 2
log17(x) = a
a + 1\a <= 2
a + 1\a - 2 <= 0
a^2 + 1 - 2a <= 0
a1 + a2 = 2
a1*a2 = 1
a = 1
- 1 +
a <= 1
log17(x) <= 1
x <= 17
c учетом x > 0, x != 1 получаем ответ :
0 < x <= 17, x != 1
Artem838
07 янв. 2015 г., 3:59:41 (9 лет назад)
обычно в скобках не основание, а аргумент пишут. Хотя тут по сути без разницы
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
КАК БЫТЬ ДАЛЬШЕ?
Решение:
2*log(x) 3 - 3*log(9/x) 3 + 2*log(3x) 3 >= 0
___ log(b) a = 1/log(a) b <===>
Для наглядности обозначим log(3) x=a
2*log(x) 3 = 2/log(3) x = 2/a
3*log(9/x) 3 =
= 3/log(3) 9/x = 3/[log(3) 9 - log(3) x] = 3/[2 - log(3) x] = 3/(2-a)
2*log(3x) 3 = 2/log(3) 3x = 2/[log(3) 3 + log(3) x] = 2/[1 + log(3) x] = 2/(1+a)
==>
2/a - 3/(2-a) + 2/(1+a) >= 0
2*(2-a)*(1+a) - 3*a*(1+a) + 2*a*(2-a) >= 0
4 - 2a + 4a - 2a^2 - 3a - 3a^2 + 4a - 2a^2 >= 0
-7a^2 +3a +4 >= 0
7a^2 - 3a - 4 <= 0
Реши уравнение 7a^2 - 3a - 4=0
Корни будут: а1=1 и а2= -4/7 =>
log(3) x= a
log(3) x = a1 =1 => x1=3^1=3
log(3) x = a2 = -4/7 => x2=3^(-4/7)
Вы находитесь на странице вопроса "Log(x)17+log(17)x<=2", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.