Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 983 ответов!

Написать уравнение касательной и нормали к графику функции Помогите пожалуйста очень нужно. в низу пример на скрине.

10-11 класс

Akovalenko166 25 марта 2017 г., 13:01:18 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
890506144172
25 марта 2017 г., 15:28:38 (7 лет назад)

y = 5sinx + 3 cosx\\ x_{0} = \frac{\pi}{2}

уравнение касательной имеет общий вид

(y - y_{0})=k*(x-x_{0})\\ y(= 5*cos\frac{\pi}{2}+ 3sin\frac{\pi}{2} = 5\\ (y - 5) =k*(x-x_{0})\\ k = y'(x_{0}) = 5cosx - 3sinx = 5cos\frac{\pi}{2} - 3sin\frac{\pi}{2} = -3\\ (y - 5) = -3(x-x_{0})\\ x_{0}=\frac{\pi}{2} \\ (y - 5) = -3(x-\frac{\pi}{2} )\\ y - 5 = -3x + \frac{3\pi}{2}\\ y = -3x + \frac{3\pi}{2}+5\\

уравнение нормали к графику имеет схожий вид

(y - y_{0})=-\frac{1}{k}(x-x_{0})\\

значения нам уже известны, подставляем их

(y - 5)=-\frac{1}{-3}(x-\frac{\pi}{2})\\ y - 5 = \frac{1}{3}x - \frac{\pi}{6}\\ y = \frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} + 5

в итоге уравнение касательной -  y = -3x + \frac{3\pi}{2}+5

уравнение нормали y = \frac{x}{3} - \frac{\pi}{6} + 5

Ответить

Читайте также

1) Докажите, что касательные , проведенные через точки графика функции f(x)=1-cosx/2 с абсциссами x=-п и x=3п, параллельны.

2) Напишите уравнение той касательной к графику функции f(x)=3-6x

Помогите пожалуйста очень нужно решить все .. найти экстремум функции

z=2-6x+2y-x^{2}-y^{2}

Найти и изобразить облость определения функции

Z=Ln[(1-x)(y-2)]+\frac{1}{x+1}

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО В КРАЙНИЕ СРОКИ 1)Укажите множество значений функции у = 2х+4: варианты ответов Є (4;+

∞) y Є [4;+ ∞) y Є R y Є (0;+ ∞)

2)Укажите множество значений функции у = (0,5)х-2:

варианты ответов y Є [2;+ ∞) y Є (-2;+ ∞) y Є (0;+ ∞) y Є R

3)Решите неравенство 5х-3>1 :

варианты ответов x-3 x>3 x>0

4)Решите неравенство 23x-11 xB A≥B A2 :

варианты ответов x Є (-1;+ ∞) x Є (-∞;40) x Є (-1;40) x Є (-∞;10)

8)Найдите период функции y = -cos2x :

варианты ответов 4π 2π π

9)Укажите промежутки убывания функции y = x3-24x+2 :

варианты ответов (-∞;-2][2;+ ∞) [1;1] [0;4] [-2;2]

10)Найдите первообразную функции y = sin(3-0,2x) :

варианты ответов 5cos(3-0,2x)+C -cos(3-0,2x)+C -0,2sin(3-0,2x)+C 0,2cos(3-4x)+C

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н

Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:

f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2

f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1



Вы находитесь на странице вопроса "Написать уравнение касательной и нормали к графику функции Помогите пожалуйста очень нужно. в низу пример на скрине.", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.