написать уравнение окружности, рроходящей через три точки А(0,2), В(1,1),С(2,-2)
10-11 класс
|
Уравнение окружности
(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2=R^2 Xo;Yo - центр окружности
Подставим значения X и Y из условия и плучим 3 уравнения
Xo^2+4-4Yo+Yo^2=R^2
2-2Xo+Xo^2-2Yo+Yo^2=R^2
8-4Xo+Xo^2+4Yo+Yo^2=R^2
Приравняв 1 и 2 уравнение получим
Xo=Yo-1
Приравняв 2 и 3 уравнение получим
Xo=3+3Yo
Из полученых двух уравнений получаем Yo=-2, а Xo=-3
Подставив значения Yo и Xo в любое из трех уравнений получим радиус окружности R=5
Получается окружность радиус равен 5 центр находится в координатах (-3;-2)
Уравнение имеет вид
(X+3)^2+(Y+2)^2=25
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Написать канонические и параметрические уравнения прямой заданной общими уравнениями: 4х+2у+3z+2=0; 4x+3y+4z+1=0
а в уравнении прямой у=ах+4,которая параллельна прямой -3х+2у-5=0.
и ещё на фотографии все три задания буду очень признательна...
параллельно оси Ох; б) параллельно оси Оу\ в)составляющей с осью Ох угол 45°.4.16.
3)Составить уравнение прямой, проходящей через точки:а) А (3; 1) и 5 (5; 4); б) А (3; 1) и С (3; 5); в) А (3; 1) и Z) (-4; 1).
окружности точки А (-1;1), В (2;3), О (0;0), С(4;1)? Построить линию.