В квадрате из точки А и из точки D как из центра проведены секторы окружности.
10-11 класс
|
Как найти площадь закрашенной части?
Проведем две прямые KA и KD,тогда получим 2 сектора BKA
и CKD , и треугольник AKD,тогда можно найти площадь части
BKC.
Определим угол сектора. Треугольник KAD равносторонний и равен стороне квадрата,тогда тк все углы равностороннего треугольника 60 градусов,то угол сектора 90-60=30
Положим сторону квадрата равной a,тогда
общая площадь 2 секторов: 2*pi*a^2*30/360=pi*a^2/6
Площадь равностороннего треугольника определяется по известной формуле:
S=a^2*sqrt(3)/4 тогда площадь части BKC:
a^2-pi*a^2/6-a^2*sqrt(3)/4=a^2(1-pi/6 -sqrt(3)/4)
Площадь части ABC найти легко:
тк квадрат отсекает от угла 1/4 круга,то a^2-pi*a^2/4=a^2(1-pi/4)
В итоге площадь закрашенной части: a^2(1-pi/4)-a^2(1-pi/6-sqrt(3)/4)=
a^2(pi/6-pi/4+sqrt(3)/4)=a^2(sqrt(3)/4-pi/12)=1/2 *a^2*(sqrt(3)-pi/3)
Ответ:S=1/2 *a^2(sqrt(3)-pi/3) a-cторона квадрата
Дам намек о проведении прямых AK и KD
А ответ должен быть S=1/2 *a^2*(sqrt(3)-pi/3) Сегодня решал такую же задачу
Другие вопросы из категории
2) sina=8/17, 0<a<pi/2;
км/год. Вітьок першу половину шляху йшов зі швидкістю 4 км за годину, а потім — 5 км/год. Хто з них раніше прийшов до ?
Читайте также
наклонной DK на прямую n если DB = 10√3
принадлежит большей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
2.найдите значение выражения
Log1/2(log425*log516).
3. Прямая y=2x+5 является касательной к графику функции y=c-2x-x2
найдите абсциссу точки касания.
4.на столе лежат цветные ручки : три синие,две красные,шесть черных и четыре зеленых. В школе разрешают писать либо синей,либо черной ручкой. Коля случайно берет со стола ручку. С какой вероятностью выбранная ручка подойдет для школы?
Помогите пожалуйста((
ходит со скоростью 3 метра в минуту но может унести 5 грамм груза тонкий со скоростью 5 метров в минуту но может унести лишь 3 грамма груза кто из них быстрее доставить весь груз в точку б скорость муравья с грузом не отличается от скорости муравья без груза
расстояние от плоскости до данной точки