сервис вопросов и ответовСторона квадрата равна- а. Из точек А и D как из из центра окружностей проведены окружности. Найти площадь закрашеной области. Помогите срочно!!!
10-11 класс|
|
Прикрепленные изображения
Lerochka2020
14 февр. 2014 г., 21:11:09 (10 лет назад)
Dashul6ka
14 февр. 2014 г., 23:05:48 (10 лет назад)
Проведем две прямые KA и KD,тогда получим 2 сектора BKA
и CKD , и треугольник AKD,тогда можно найти площадь части
BKC.
Определим угол сектора. Треугольник KAD равносторонний и равен стороне квадрата,тогда тк все углы равностороннего треугольника 60 градусов,то угол сектора 90-60=30
Положим сторону квадрата равной a,тогда
общая площадь 2 секторов: 2*pi*a^2*30/360=pi*a^2/6
Площадь равностороннего треугольника определяется по известной формуле:
S=a^2*sqrt(3)/4 тогда площадь части BKC:
a^2-pi*a^2/6-a^2*sqrt(3)/4=a^2(1-pi/6 -sqrt(3)/4)
Площадь части ABC найти легко:
тк квадрат отсекает от угла 1/4 круга,то a^2-pi*a^2/4=a^2(1-pi/4)
В итоге площадь закрашенной части: a^2(1-pi/4)-a^2(1-pi/6-sqrt(3)/4)=
a^2(pi/6-pi/4+sqrt(3)/4)=a^2(sqrt(3)/4-pi/12)=1/2 *a^2*(sqrt(3)-pi/3)
Ответ:S=1/2 *a^2(sqrt(3)-pi/3) a-cторона квадрата
Ответить
Другие вопросы из категории
выразить ответ в метрах квадратных
409 кв.дм -450 кв.см. умножить на 2 = ?
Решить задачу по действиям.Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда и встретились через 18 часов. Определи скорость каждого поезда,
если расстояние между городами 1 620 км, а скорость одного поезда на 10 км больше скорости другого?
Сколько чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3?
а) 37 б) 33 в) 55 г) 46
Читайте также
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААААААА Длина стороны квадрата равна 6 см. Точка M удалена от каждой вершины квадрата на 17 см. Найдите расстояние от середины отрезка
MA до середины каждой из сторон квадрата.
Сторона квадрата равна стороне многоугольника, у которого двадцать равных сторон .Найти периметр двадцати угольника если периметр квадрата равен
16см.нужно найти способ решений при котором не нужно находить сторону квадрата.
Периметр прямоугольника равен 18 см, а сумма площадей квадратов, построенных на двух смежных сторонах прямоугольника равна 53см^{2}. Меньшая
сторона прямоугольника равна?
Дано условие и решение задачи.
Пожалуйста,объясните в деталях как её решали и скажите правильно ли она решена.
Сторона квадрата равна 4 см. Точка, не принадлежащая плоскости квадрата, удалена от каждой из его вершин на расстояние 6 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.
Полное решение задачи:
Дано:AB=BC=CD=AD=4 см;квадрат ABCD;AF=FB=FC=FD=6 см.
Найти:OF-?
Решение:AC и BD - диагонали квадрата. Следовательно:AC _|_ BD
Значит AOD - равнобедренный прямоугольный треугольник.
По т. Пифагора: AO^2+OD^2=AD^2=> 2AO^2=AD^2=>
AO= корень из дроби AD^2/2 =корень из дроби 16/2 =корень из 8=2 корня из 2
FO^2=AF^2-AO^2=6^2-8=36-8=28=>
FO=корень из 28=2 корня из 7
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона квадрата равна- а. Из точек А и D как из из центра окружностей проведены окружности. Найти площадь закрашеной области. Помогите срочно!!!", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.