Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

sin a , если ctg (π/4 - a/2) = 3

10-11 класс

Neudershimay 11 авг. 2013 г., 19:15:32 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
SunnyV
11 авг. 2013 г., 20:44:31 (10 лет назад)

Применяем формулу:

ctg( \alpha - \beta )= \frac{ctg \alpha ctg \beta +1}{ctg \alpha -ctg \beta }

ctg( \frac{ \pi }{4}- \frac{ \alpha }{2})= \frac{ctg \frac{ \pi }{4}ctg \frac{ \alpha }{2}+1  }{ctg \frac{ \pi }{4}-ctg \frac{ \alpha }{2} } =

= \frac{ctg \frac{ \alpha }{2}+1 }{1-ctg \frac{  \alpha }{2} }

По условию

 \frac{ctg \frac{ \alpha }{2}+1 }{1-ctg \frac{ \alpha }{2} } =3

ctg \frac{ \alpha }{2} +1=3-3ctg \frac{ \alpha }{2} , \\ 4ctg \frac{ \alpha }{2} =2,ctg \frac{ \alpha }{2}=\frac{1}{2<u>},</u>
tg \frac{ \alpha }{2} =2.

По формуле

sin \alpha = \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1+tg ^{2} \frac{ \alpha }{2}  }

находим

sin \alpha = \frac{2\cdot 4}{1+4}= \frac{8}{5}




Ответить

Другие вопросы из категории

5 м +28 дм - 4 м 9 дм
решительно пожалуйста... х2+х+1=0
Срочноо!!КААК ЭТО РЕШАЕТСЯЯ??:(( помогите

пожалуйста..

приведите пример функции, естественной областью
определения которой было бы следующее числовое множество:

Читайте также

помогите решить:

(4 sin x - cos x)/(cos x + 4 sin x) , если ctg x = 1/3

1) Упростить Cos(альфа-Пи)*ctg(Пи/2+альфа)*sin(4Пи-альфа) / sin(5Пи+альфа)*ctg(3Пи/2-альфа) 2) Вычислить: sinA(альфа),

cosA, tgA, если ctgA=корень из 2, Пи<А<3Пи/2

3) Доказать тождество:

ctg^A-tg^A / 1-tg^A = 1/sin^A

4) sin77*sin13

Спасибо:)

Доброго времени суток, помогите пожалуйста, нужен только ответ. α - альфа

1."Найдите 65cos α, если sin альфа = -12/13 и Пи < α< 3Пи/2"
2. "4 cos^2 α - 5 ctg α + 4 sin^2 α, если tg α= 1/2"
3. "sin^2 17 градусов + sin^2 73 градусов / 4 - 1/2cos 60 градусов"
Заранее спасибо!



Вы находитесь на странице вопроса "sin a , если ctg (π/4 - a/2) = 3", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.