Sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0

10-11 класс

Grishin19952 01 июля 2013 г., 6:29:32 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Juliae282ko

01 июля 2013 г., 7:20:36 (10 лет назад)

sin^2x + sinxcosx - 2cos^2x = 0 | : cos^2x

tg^2x + tgx - 2 = 0

делаем замену tgx = t;

t^2 + t - 2 = 0;
d= 1 - 4 * 1 * (-2) = 9

t1= -1+3 /2 = 1 ; t2 = -1-3/2 = -2 ;

tgx = 1 ; tgx = -2
x = p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) + pn, n e z

ответ: p/4 + pk, k e z ; x = arctg(-2) +pn, n e z.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ilia98a

01 июля 2013 г., 9:43:43 (10 лет назад)

Видим что при cos x=0, sin x=-1 и cos x=0, sin x=1 РАВЕНСТВА НЕТ, значит при делении на $cos^2 x$ потери корней не будет

$tg^2 x+tg x-2=0$
$(tg x+2)(tg x-1)=0$
$tg x+2=0; tg x=-2; x=arctg(-2)+\pi*k; x=-arctg 2+\pi*k$
k є Z
$tg x-1=0; tg x=1; x=\frac{\pi}{4}+\pi*n$
n є Z

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kamila1220 / 30 июня 2013 г., 18:29:49

Косманавты юрий романенко и георгий гречко находились в космосе 94 дня Сколько полных недель находились в космосе косманавты?

Нужно решение. И пояснение.