найти площадь фигуры ограниченной линиями y= 6x^2-12x+9, y=9, y=6x+9

10-11 класс

1321321 04 апр. 2015 г., 23:48:48 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Ennikon

05 апр. 2015 г., 0:23:40 (9 лет назад)

Построим все графики. Будет видно, что график функции 6x + 9 не имеет отношения к площади фигуры, которую надо найти, т.к не проходит через саму фигуру. Прямая y = 9 ограничевает параболу на промежутке [0;2] - пределы интегрирования. Теперь можно приступить к решению.

$\int\limits^2_0 {9 - (6x^2 - 12x + 9)} \, dx = \int\limits^2_0 {9 - 6x^2 + 12x - 9} \, dx = \int\limits^2_0 {-6x^2 + 12x} \, dx = \int\limits^2_0 {12x - 6x^2} \, dx = \frac{12x^2}{2} - \frac{6x^3}{3} = 6x^2 - 2x^3 = 6 * 2^2 - 2 * 2^3 = 6 * 4 - 2 * 8 = 24 - 16 = 8$ ед^2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Chudooо / 31 марта 2015 г., 5:02:57

на одной сковороде можно испечь сразу 3 блинчика.сколько всего блинчиков можно испеч на 3 таких сковородах?

10-11 класс математика ответов 1

Kbzkbz / 27 марта 2015 г., 11:10:44

помогите номер 304 срооооочно

10-11 класс математика ответов 1

Polyundra2002 / 27 марта 2015 г., 5:11:05

сколько будет одна третья года

10-11 класс математика ответов 2

Привет12345678910 / 26 марта 2015 г., 2:17:11

Если tg(α+β)=5, а tg(α- β)=3, то чему равен tg2 α

10-11 класс математика ответов 1

Olden200162 / 25 марта 2015 г., 23:54:05

Группа из восьми туристов отправилась на неделю в горы. На 1 человека нужно взять 2 кг сухой пищи в день. Рассчитай, сколько килограммов продуктов нужно

взять с собой туристам.
Снаряжение весит 128 кг. Весь груз (включая продукты) туристы распределили между собой поровну. Сколько весит рюкзак каждого туриста? ( Массу продуктов взять из первой задачи.)

10-11 класс математика ответов 1

найти площадь фигуры ограниченной линиями y= 6x^2-12x+9, y=9, y=6x+9

Другие вопросы из категории

Читайте также