найдите наименьшее значение ф-ции y=6x-x sqrt x на отрезке [9;49]
10-11 класс
|
находим производную: она равна 6-3/2*√х. приравниваем ее к нулю. решаем уравнение 6-3/2*√х=0 , ответ х=16. чертим координатную прямую, обозначаем на ней 9, 16, 49. Берем число правее 16 , например, 25 и подставляем в производную, получается отрицательное число, ставим в промежутке 16-49 знак минус, значит левее в промежутке 9-16 будет плюс. это значит, что до х=16 функция возрастает, а после 16 убывает, т.е. 16 - точка максимума. тогда наименьшее значение функция будет принимать в одном из концов промежутка. подставляем 9 и 49 в формулу функции у(9)=6*9-9*3=54-27=27, у(49)=6*49-49*7=294-343=-49. -49 меньше 27, поэтому ответ -49.
Другие вопросы из категории
РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ(/-РАЗДЕЛИТЬ *-УМНОЖИТЬ)
30/5+4*X=34
96/X-3*5=9
69+84/X=83
Читайте также
раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, результат округлите до десятых.
2) Смешав 7-процентный и 66-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 16-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили 36-процентный раствор кислоты. сколько кг 7-процентного раствора использовали для получения смеси?
3) Найдите наименьшее значение функции e^2x-8e^x-4 на отрезке [0;2]
Вычислите площадь фигуры, ограниченной осями координат, прямой x=2 и графиком функции f(x)=x^2-4x+5. Огромное спасибо тем, кто помог. За мной не заржавеет)