сервис вопросов и ответовВ таблицу 2х5 записали все натуральные числа от 1 до 10. После этого
5-9 класс|
|
подсчитали каждую из сумм чисел по строке и по столбцу (всего получилось 7
сумм). Какое наибольшее количество этих сумм может оказаться простым числом?
V1viktorya
27 апр. 2015 г., 15:53:55 (9 лет назад)
Safsvet
27 апр. 2015 г., 17:06:27 (9 лет назад)
Сумма всехчисел 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 заметим что 55=5*11
Такимобразом можно добится того чтобы в строках по 2 числа все суммы были простыми.
тк 11 числопростое. Уже есть5 простых сумм. (1+10),(2+9),(3+8);(4+7);(6+5) (числа по строкам)
Разберемся теперь с 2 суммами по 5 чисел
Предположим что обе эти суммы простые числа но это невозможно.
Тк сумма 5 неравных чисел не может дать 2,а тогда оба простых числа нечетные,но тогда их сумма четное число,а такое невозможно
сумма 55.То есть среди этих 2 сумм может быть только 1 простое.
Теперь попробуем из чисел от 1 до 10 составить простое число сложив 5 чисел. Но вся сложность в том что в эту сумму не должны входить числа сумма которых 11!!! Вот придется немного помучаться
Но мне кажется это сделать невозможно.
Ответ:5
Как доказать пока не знаю потом додумаю и допишу
Assassindanil
27 апр. 2015 г., 19:59:44 (9 лет назад)
Я нашел 1+2+3+7+6!!!! Ответ:6 пар Но изменить теперь не могу :(
Bobbyby
27 апр. 2015 г., 21:07:01 (9 лет назад)
1+2+3+7+6=19 Вот оно не 1 из чисел не дает в сумме 11 получилось!!!!
Mmmmmmm1
28 апр. 2015 г., 0:03:35 (9 лет назад)
Но не могу исправить :(
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Найдите наименьшее натуральное число такое ,
что суммы идущих его цифр дают все натуральные числа от 1 до 9.
5.Все натуральные числа от 1 до 1000 выписали в следующем порядке. Сначала были выписаны в порядке возрастания числа, сумма цифр которых равна 1, затем
(также в порядке возрастания) — числа, сумма цифр которых равна 2, потом — числа, сумма цифр которых равна 3, и т. д.. На каком месте оказалось число 996?
Ответ Решение
6.Клетчатая доска 8×8 выложена плитками домино 1×2. Докажите, что какие-то две из них образуют квадрат из четырёх клеток.
Решение
7.Натуральное число можно умножать на два и произвольным образом переставлять в нём цифры (запрещается лишь ставить ноль на первое место). Можно ли превратить число 1 в число 631 с помощью таких операций?
Ответ Решение
8.При дворе принца Лимона служили герцоги, графы и бароны. В начале правления принца придворных было 2012, но каждый один из них убивал другого на дуэли, причем герцоги убивали только графов, графы — только баронов, а бароны — только герцогов. При этом никто не выиграл дуэль дважды. В конце концов остался в живых лишь барон Апельсин. Какой титул был у первого погибшего придворного?
Ответ Решение
Найдите наименьшее натуральное число такое ,
что суммы идущих его цифр дают все натуральные числа от 1 до 9. Почему объясните?
записать в десятичной системе счисления числа ...
записать в двоичной систеие все натуральные числа от 1 до 15 включительно.
помогите решить этот (прошу прощения) бред
Вы находитесь на странице вопроса "В таблицу 2х5 записали все натуральные числа от 1 до 10. После этого", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.