сервис вопросов и ответовНапишите уравнение касательной функции у=2x^3+5x с абсциссой х0=1
10-11 класс|
|
человек1234567
12 мая 2013 г., 17:31:34 (11 лет назад)
Yana05042003
12 мая 2013 г., 18:30:11 (11 лет назад)
Напишите уравнение касательной функции у=2x³+5x с абсциссой х0=1
Уравнение у=касательной ищем в виде y = kx + b = y'(xo)+ b
Угловой коэффициент касательной равен производной функции в точке касания.
Найдем производную
у' = (2x³ + 5x)' = (2x³)' + (5x)' = 2*3x² + 5 = 6x² + 5
Найдем угловой коэффициент касательной
y'(1) = 6*1² + 5 = 6 + 5 = 11
Уравнение касательной y =11x + b
Неизвестную величину b найдем из координат точки касания.
При xo=1 уо = y(1) = 2*1³ + 5*1 = 2 + 5 = 7
b = y - 11x = 7 - 11*1 = -4
Поэтому уравнение касательной можно записать как
y = 11x - 4
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите решить, пожалуйста! 1) Найти наклонную асимптоту у=kx+b графика функции f(x)=√4x^2+3x-5 при х стремящемуся к + ∞. В ответе
укажите k+b
2) Напишите уравнение касательной y=kx+b к рафику функции f(x)=-x^3-2x^2+x в точке а=2. В ответе укажите k+b
3)Используя формулу Маклорена для f(x)=е^x до 2-го порядка, вычислите приближенно e^-0.1
4)Вычислите площадь фигуры, ограниченной прямйой у=-х+14 и гиперболой у=65/(х+4)
5) Найдите производную функции f(x,y)= (2x+2y)/(-x-3y) в точке А(2,-1) в направлении вектора е=(-5,1)
6)Исследуйте функцию на локальный экстремум f(x,y)=-5x^2+y^2-4xy+26x-4y. В ответе укажите сумму координат точек экстремума
1. Решите неравенство (9-x^2)/(3x+5)≥0
2. Найдите наименьшее значение функции f(x)=3x^2+12x-1 на промежутке [1;4]
3. Дана функция f(x)=3x^2+5x-6 напишите уравнение касательной в точке x= -1
4. Найдите точки экстремума функции f(x)=2x^3-1/(2x^4)-8
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x н
Составьте уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x нулевое, если:
f(x) = x^3+x/x^2-1; x нулевое =2
f(x) = 3-2/pi*sin pix-корень из x; x нулевое = 1
ПРОИЗВОДНАЯ ПОМОГИТЕ)) 1) укажите точку максимума функции F(x)=x^2+9/x 2)Напишите уравнение касательной к графику функции у=х^2-4x, параллельной прямой
y=4x-5. В ответ укажите площадь треугольника, образованного этой касательной и осями координат. 3) Какой угол образует с осью абсцисс касательная к графику функции у=х^5-x в начале координат? В ответ укажите градусную меру этого угла.
Вы находитесь на странице вопроса "Напишите уравнение касательной функции у=2x^3+5x с абсциссой х0=1", категории "математика". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "математика". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.